Câu hỏi:

Cho tứ diện MNPQ có MQ vuông góc với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\),\(MP = MQ = 3,\) \(MN = 4,\) \(NP = 5\). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng \(\left( {NPQ} \right)\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên tập hợp \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( {3x - 6} \right)dx = 3} \) và \(f\left( { - 3} \right) = 2\). Giá trị của \(\int\limits_{ - 3}^0 {xf'\left( x \right)dx} \) bằng:

Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\) và các đường thẳng \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = m\) bằng 10 là

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {2x + 3} \right)^5}\) là

Biết rằng \(\left( {2 + 3i} \right)a + \left( {1 - 2i} \right)b = 4 + 13i\) với \(a,\,\,b\) là các số thực. Giá trị của \(a + b\) bằng

Tích phân \(\int\limits_1^e {\frac{{\ln x}}{x}dx} \) bằng:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( {3x} \right) = f\left( x \right) - 2x,\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 5} \). Giá trị \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng