Câu hỏi:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên tập hợp \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int\limits_1^2 {f\left( {3x - 6} \right)dx = 3} \) và \(f\left( { - 3} \right) = 2\). Giá trị của \(\int\limits_{ - 3}^0 {xf'\left( x \right)dx} \) bằng:

A. -3

B. 11

C. 6

D. 9

Câu 1:

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y =  - {3^x},\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 4\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(S = \pi \int\limits_0^4 {{3^{2x}}dx} \)

B. \(S = \int\limits_0^4 {\left( { - {3^x}} \right)dx} \)

C. \(S = \int\limits_0^4 {{3^x}dx} \)

D. \(S = \pi \int\limits_0^4 {{3^x}dx} \)

Câu 2:

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3mx\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là

A. 10

B. 11

C. 8

D. 9

Câu 3:

Cho hai hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = a,x = b\) bằng

A. \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right|dx} \)

B. \(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \)

C. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \)

D. \(\left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} } \right|.\)

Câu 4:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 + 3i} \right| = \left| {z + 1 - i} \right|\) và \({\left| z \right|^2} + 2\left( {z + \overline z } \right) = 5\)?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Câu 5:

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {2x + 3} \right)^5}\) là

A. \(F\left( x \right) = 10{\left( {2x + 3} \right)^4} + C.\)

B. \(F\left( x \right) = 5{\left( {2x + 3} \right)^4} + C.\)

C. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^6}}}{{12}} + C.\) 

D. \(F\left( x \right) = \frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^6}}}{6} + C.\)

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2{\rm{z}} - 2 = 0\). Phương trình của mặt phẳng chứa trục Oy và vuông góc với \(\left( P \right)\) là

A. \(2{\rm{x}} - z + 2 = 0\).

B. \(2x - z = 0\).

C. \(2x + z = 0\).

D. \(2x + y - z = 0.\)