Câu hỏi: Cho số phức \(z = 1 + 2i\) . Tính \(z^5.\)

A. 41 − 38i.

B. 41 + 38i

C. 22 + 35i.

D. −41 − 38i.

Câu 1: Tìm argument φ của số phức \(z = (\sqrt 3 + i)(1 - i)\)

A. \(\varphi = \frac{{7\pi }}{{12}}\)

B. \(\varphi = \frac{{-\pi }}{{12}}\)

C. \(\varphi = \frac{{\pi }}{{4}}\)

D. \(\varphi = \frac{{5\pi }}{{12}}\)

Câu 2: Cho ma trận A: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&1\\ 2&2&2&2\\ 3&3&3&3\\ 1&2&{ - 1}&3 \end{array}} \right]\) . Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 3: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 2&3&1\\ 3&4&5 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&m\\ 3&5&0\\ { - 4}&0&0 \end{array}} \right]\) . Tính m để A khả nghịch.

A. \(\forall\)

B. \(\forall m\)

C. \(m \ne 20\)

D. \(m \ne 0\)

Câu 4: Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa \(\left| {\arg (z) \le \frac{\pi }{2}} \right|\) trong mặt phẳng phức là:

A. Các câu kia sai

B. Nửa mặt phẳng

C. Đường tròn

D. Đường thẳng

Câu 5: Tính \(z = \frac{{2 + 3i}}{{3 - i}}\)

A. \(\frac{3}{5} - \frac{i}{2}\)

B. \(\frac{1}{2} - \frac{3i}{2}\)

C. \(\frac{1}{10} - \frac{5i}{2}\)

D. \(\frac{3}{10} - \frac{11i}{10}\)

Câu 6: Tập hợp tất cả các số phức \({e^4}(\cos \varphi + i\sin \varphi );\frac{\pi }{2} \le \varphi \le \frac{{3\pi }}{2}\) trong mặt phẳng phức là:

A. Nửa đường tròn

B. Nửa đường thẳng

C. Đường tròn

D. Đường thẳng