Câu hỏi: Tìm argument φ của số phức \(z = (\sqrt 3 + i)(1 - i)\)

A. \(\varphi = \frac{{7\pi }}{{12}}\)

B. \(\varphi = \frac{{-\pi }}{{12}}\)

C. \(\varphi = \frac{{\pi }}{{4}}\)

D. \(\varphi = \frac{{5\pi }}{{12}}\)

Câu 1: Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \frac{\pi }{3}}&{\sin \frac{\pi }{3}}\\ { - \sin \frac{\pi }{3}}&{\cos \frac{\pi }{3}} \end{array}} \right],X \in {M_{2 \times 1}}\left[ R \right]\) . Thực hiện phép nhân AX, ta thấy:

A. Vecto X quay ngược chiều kim đồng hồ một góc bằng \({\frac{\pi }{3}}\)

B. Vecto X quay cùng chiều kim đồng hồ một góc bằng \({\frac{\pi }{3}}\)

C. Vecto X quay ngược chiều kim đồng hồ một góc bằng \({\frac{\pi }{6}}\)

D. Ba câu kia đều sai

Câu 2: Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa \(\left| {\arg (z) \le \frac{\pi }{2}} \right|\) trong mặt phẳng phức là:

A. Các câu kia sai

B. Nửa mặt phẳng

C. Đường tròn

D. Đường thẳng

Câu 3: Tính hạng của ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&2&{ - 1}\\ 2&3&5&3\\ 4&7&2&6\\ {10}&{17}&9&{15} \end{array}} \right]\)

A. r( A) = 1

B. r( A) = 3.

C. r( A) = 4.

D. r( A) = 2.

Câu 4: Cho số phức \(z = 1 + 2i\) . Tính \(z^5.\)

A. 41 − 38i.

B. 41 + 38i

C. 22 + 35i.

D. −41 − 38i.

Câu 5: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 2&3&1\\ 3&4&5 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&m\\ 3&5&0\\ { - 4}&0&0 \end{array}} \right]\) . Tính m để A khả nghịch.

A. \(\forall\)

B. \(\forall m\)

C. \(m \ne 20\)

D. \(m \ne 0\)

Câu 6: Nghiệm của phương trình \(z^3 =1\) là:

A. Các câu kia sai

B. \(z = 1;z = \pm \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(z = 1;z = \frac{1}{2} \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(z = 1;z = -\frac{1}{2} \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)