Câu hỏi: Cho \(f(x) = 3{x^2} - 2x;A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ 3&{ - 1} \end{array}} \right]\) . Tính f(A).

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {19}&5\\ { - 6}&{13} \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {19}&-4\\ { - 6}&{23} \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {19}&{-4}\\ {8}&{21} \end{array}} \right]\)

D. Ba câu kia đều sai

Câu 1: Với giá trị nào của m thì \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 4&3&5\\ 3&{ - 2}&6\\ 2&{ - 7}&7 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&5&1\\ 3&4&6\\ m&1&4 \end{array}} \right]\) khả nghịch?

A. \(\not \exists m\)

B. m  = 3

C. \(\forall m\)

D. \(m \ne 4\)

Câu 2: Cho \(A \in {M_{3 \times 4}}\left[ R \right]\) . Sử dụng phép biến đổi sơ cấp: Đổi chỗ cột 1 và cột 3 cho nhau. Phép biến đổi trên tương đương với nhân bên phải ma trận A cho ma trận nào sau đây.

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&1\\ 0&1&0\\ 1&0&0 \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&1\\ 0&1&0\\ 1&0&0\\ 0&0&0 \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&1\\ 0&1&0\\ 1&0&0\\ 0&0&0 \end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 0\\ 0\\ 1 \end{array}} \right]\)

D. Cả 3 câu đều sai

Câu 3: Tính \(z = \frac{{2 + 3i}}{{3 - i}}\)

A. \(\frac{3}{5} - \frac{i}{2}\)

B. \(\frac{1}{2} - \frac{3i}{2}\)

C. \(\frac{1}{10} - \frac{5i}{2}\)

D. \(\frac{3}{10} - \frac{11i}{10}\)

Câu 4: Tìm \(\sqrt { - i}\)  trong trường số phức

A. \({z_1} = {e^{\frac{{i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{3i\pi }}{4}}}\)

B. Các câu kia đều sai

C. \({z_1} = {e^{\frac{{-i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{3i\pi }}{4}}}\)

D. \({z_1} = {e^{\frac{{-i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}\)

Câu 5: Cho \(f(x) = {x^2} + 2x - 5;A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ { - 1}&2 \end{array}} \right]\) . Tính f(A)?

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 3}&0\\ { - 5}&2 \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { 2}&5\\ { - 5}&7 \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 3}&5\\ { - 5}&7 \end{array}} \right]\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 3}&5\\ { - 5}&2 \end{array}} \right]\)

Câu 6: Tập hợp tất cả các số phức \({e^4}(\cos \varphi + i\sin \varphi );\frac{\pi }{2} \le \varphi \le \frac{{3\pi }}{2}\) trong mặt phẳng phức là:

A. Nửa đường tròn

B. Nửa đường thẳng

C. Đường tròn

D. Đường thẳng