Câu hỏi: Cho \(A \in {M_4}\left[ R \right],B = ({b_{ij}}) \in {M_4}\left[ R \right]\) , với \({b_{ij}} = 1\) , nếu \(j = i + 1,{b_{ij}} = 0\) , nếu \(j \ne i + 1\) . Thực hiện phép nhân AB, ta thấy:

A. Ba câu kia đều sai. 

B. Các dòng của A dời lên trên 1 dòng, dòng đầu bằng 0. 

C. Các cột của A dời qua phải 1 cột, cột đầu bằng 0.

D. Các cột của A dời qua trái 1 cột, cột cuối bằng 0.

Câu 1: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&2&1\\ 2&3&4&2\\ 3&4&2&5\\ 4&5&7&8 \end{array}} \right]\) . Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 2: Tính hạng của ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&2&{ - 1}\\ 2&3&5&3\\ 4&7&2&6\\ {10}&{17}&9&{15} \end{array}} \right]\)

A. r( A) = 1

B. r( A) = 3.

C. r( A) = 4.

D. r( A) = 2.

Câu 3: Tính modun của số phức: \(z = \frac{{3 + 4i}}{{{i^{2009}}}}\)

A. 5

B. \(\frac{5}{2}\)

C. 25

D. Các câu kia sai

Câu 4: Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa \(\left| {\arg (z) \le \frac{\pi }{2}} \right|\) trong mặt phẳng phức là:

A. Các câu kia sai

B. Nửa mặt phẳng

C. Đường tròn

D. Đường thẳng

Câu 5: Tìm argument φ của số phức \(z = (\sqrt 3 + i)(1 - i)\)

A. \(\varphi = \frac{{7\pi }}{{12}}\)

B. \(\varphi = \frac{{-\pi }}{{12}}\)

C. \(\varphi = \frac{{\pi }}{{4}}\)

D. \(\varphi = \frac{{5\pi }}{{12}}\)

Câu 6: Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \frac{\pi }{3}}&{\sin \frac{\pi }{3}}\\ { - \sin \frac{\pi }{3}}&{\cos \frac{\pi }{3}} \end{array}} \right],X \in {M_{2 \times 1}}\left[ R \right]\) . Thực hiện phép nhân AX, ta thấy:

A. Vecto X quay ngược chiều kim đồng hồ một góc bằng \({\frac{\pi }{3}}\)

B. Vecto X quay cùng chiều kim đồng hồ một góc bằng \({\frac{\pi }{3}}\)

C. Vecto X quay ngược chiều kim đồng hồ một góc bằng \({\frac{\pi }{6}}\)

D. Ba câu kia đều sai