Câu hỏi: Cho \(A \in {M_4}\left[ R \right],B = ({b_{ij}}) \in {M_4}\left[ R \right]\) , với \({b_{ij}} = 1\) , nếu \(j = i + 1,{b_{ij}} = 0\) , nếu \(j \ne i + 1\) . Thực hiện phép nhân AB, ta thấy:

A. Ba câu kia đều sai. 

B. Các dòng của A dời lên trên 1 dòng, dòng đầu bằng 0. 

C. Các cột của A dời qua phải 1 cột, cột đầu bằng 0.

D. Các cột của A dời qua trái 1 cột, cột cuối bằng 0.

Câu 1: Cho số phức \(z = 1 + 2i\) . Tính \(z^5.\)

A. 41 − 38i.

B. 41 + 38i

C. 22 + 35i.

D. −41 − 38i.

Câu 2: Tính modun của số phức: \(z = \frac{{3 + 4i}}{{{i^{2009}}}}\)

A. 5

B. \(\frac{5}{2}\)

C. 25

D. Các câu kia sai

Câu 3: Tập hợp tất cả các số phức \({e^4}(\cos \varphi + i\sin \varphi );\frac{\pi }{2} \le \varphi \le \frac{{3\pi }}{2}\) trong mặt phẳng phức là:

A. Nửa đường tròn

B. Nửa đường thẳng

C. Đường tròn

D. Đường thẳng

Câu 4: Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa \(\left| {z + 2i} \right| + \left| {z - 2i} \right| = 9\) trong mặt phẳng phức là:

A. Đường tròn

B. Các câu kia sai

C. Nửa mặt phẳng

D. elipse.

Câu 5: Tìm \(\sqrt { - i}\)  trong trường số phức

A. \({z_1} = {e^{\frac{{i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{3i\pi }}{4}}}\)

B. Các câu kia đều sai

C. \({z_1} = {e^{\frac{{-i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{3i\pi }}{4}}}\)

D. \({z_1} = {e^{\frac{{-i\pi }}{4}}};{z_2} = {e^{\frac{{5i\pi }}{4}}}\)

Câu 6: Tính \(z = \frac{{1 + {i^{20}}}}{{3 + i}}\)

A. \(\frac{{ - 3}}{5} + \frac{i}{5}\)

B. \(\frac{{ 2}}{5} + \frac{-i}{5}\)

C. \(\frac{{ 3}}{5} + \frac{i}{5}\)

D. \(\frac{{ 2}}{5} + \frac{i}{5}\)