Câu hỏi: Tính hạng của ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&2&{ - 1}\\ 2&3&5&3\\ 4&7&2&6\\ {10}&{17}&9&{15} \end{array}} \right]\)

A. r( A) = 1

B. r( A) = 3.

C. r( A) = 4.

D. r( A) = 2.

Câu 1: Cho ma trận A: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&1\\ 2&2&2&2\\ 3&3&3&3\\ 1&2&{ - 1}&3 \end{array}} \right]\) . Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 2: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&2&1\\ 2&3&4&2\\ 3&4&2&5\\ 4&5&7&8 \end{array}} \right]\) . Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 3: Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \frac{\pi }{3}}&{\sin \frac{\pi }{3}}\\ { - \sin \frac{\pi }{3}}&{\cos \frac{\pi }{3}} \end{array}} \right],X \in {M_{2 \times 1}}\left[ R \right]\) . Thực hiện phép nhân AX, ta thấy:

A. Vecto X quay ngược chiều kim đồng hồ một góc bằng \({\frac{\pi }{3}}\)

B. Vecto X quay cùng chiều kim đồng hồ một góc bằng \({\frac{\pi }{3}}\)

C. Vecto X quay ngược chiều kim đồng hồ một góc bằng \({\frac{\pi }{6}}\)

D. Ba câu kia đều sai

Câu 4: Cho \(A \in {M_4}\left[ R \right],B = ({b_{ij}}) \in {M_4}\left[ R \right]\) , với \({b_{ij}} = 1\) , nếu \(j = i + 1,{b_{ij}} = 0\) , nếu \(j \ne i + 1\) . Thực hiện phép nhân AB, ta thấy:

A. Ba câu kia đều sai. 

B. Các dòng của A dời lên trên 1 dòng, dòng đầu bằng 0. 

C. Các cột của A dời qua phải 1 cột, cột đầu bằng 0.

D. Các cột của A dời qua trái 1 cột, cột cuối bằng 0.

Câu 5: Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa \(\left| {\arg (z) \le \frac{\pi }{2}} \right|\) trong mặt phẳng phức là:

A. Các câu kia sai

B. Nửa mặt phẳng

C. Đường tròn

D. Đường thẳng

Câu 6: Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ 0&1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&0\\ 0&3 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1}\\ 0&1 \end{array}} \right]\) . Biết \({\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} a&0\\ 0&b \end{array}} \right]^n} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a^n}}&0\\ 0&{{b^n}} \end{array}} \right](n \in {N^ + })\) . Tính A3?

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^3}}&0\\ 0&{{3^3}} \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^3}}&{{3^3}}&{ - {2^3}}\\ 0&{{3^3}} \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^3}}&1\\ 0&{{3^3}} \end{array}} \right]\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^3}}&{{3^3}}&{ + {3^3}}\\ 0&{{3^3}} \end{array}} \right]\)