Câu hỏi: Cho ma trận A: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&1\\ 2&2&2&2\\ 3&3&3&3\\ 1&2&{ - 1}&3 \end{array}} \right]\) . Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 1: Cho ma trận A: \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{ - 1}&3\\ 2&3&5&7\\ 3&6&{ - 3}&9\\ 4&2&{ - 1}&8 \end{array}} \right]\) . Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 2: Tính modun của số phức: \(z = \frac{{3 + 4i}}{{{i^{2009}}}}\)

A. 5

B. \(\frac{5}{2}\)

C. 25

D. Các câu kia sai

Câu 3: Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa \(\left| {\arg (z) \le \frac{\pi }{2}} \right|\) trong mặt phẳng phức là:

A. Các câu kia sai

B. Nửa mặt phẳng

C. Đường tròn

D. Đường thẳng

Câu 4: Cho \(A \in {M_4}\left[ R \right],B = ({b_{ij}}) \in {M_4}\left[ R \right]\) , với \({b_{ij}} = 1\) , nếu \(j = i + 1,{b_{ij}} = 0\) , nếu \(j \ne i + 1\) . Thực hiện phép nhân AB, ta thấy:

A. Ba câu kia đều sai. 

B. Các dòng của A dời lên trên 1 dòng, dòng đầu bằng 0. 

C. Các cột của A dời qua phải 1 cột, cột đầu bằng 0.

D. Các cột của A dời qua trái 1 cột, cột cuối bằng 0.

Câu 5: Với giá trị nào của m thì \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 4&3&5\\ 3&{ - 2}&6\\ 2&{ - 7}&7 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&5&1\\ 3&4&6\\ m&1&4 \end{array}} \right]\) khả nghịch?

A. \(\not \exists m\)

B. m  = 3

C. \(\forall m\)

D. \(m \ne 4\)

Câu 6: Tính \(z = \frac{{2 + 3i}}{{3 - i}}\)

A. \(\frac{3}{5} - \frac{i}{2}\)

B. \(\frac{1}{2} - \frac{3i}{2}\)

C. \(\frac{1}{10} - \frac{5i}{2}\)

D. \(\frac{3}{10} - \frac{11i}{10}\)