Câu hỏi: Cho ma trận A: \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&{ - 1}&3\\ 2&3&5&7\\ 3&6&{ - 3}&9\\ 4&2&{ - 1}&8 \end{array}} \right]\) . Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 1: Tập hợp tất cả các số phức z, thỏa \(\left| {z + 2i} \right| + \left| {z - 2i} \right| = 9\) trong mặt phẳng phức là:

A. Đường tròn

B. Các câu kia sai

C. Nửa mặt phẳng

D. elipse.

Câu 2: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&2&1\\ 2&3&4&2\\ 3&4&2&5\\ 4&5&7&8 \end{array}} \right]\) . Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Câu 3: Tập hợp tất cả các số phức \({e^4}(\cos \varphi + i\sin \varphi );\frac{\pi }{2} \le \varphi \le \frac{{3\pi }}{2}\) trong mặt phẳng phức là:

A. Nửa đường tròn

B. Nửa đường thẳng

C. Đường tròn

D. Đường thẳng

Câu 4: Cho \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ 0&1 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&0\\ 0&3 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1}\\ 0&1 \end{array}} \right]\) . Biết \({\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} a&0\\ 0&b \end{array}} \right]^n} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a^n}}&0\\ 0&{{b^n}} \end{array}} \right](n \in {N^ + })\) . Tính A3?

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^3}}&0\\ 0&{{3^3}} \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^3}}&{{3^3}}&{ - {2^3}}\\ 0&{{3^3}} \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^3}}&1\\ 0&{{3^3}} \end{array}} \right]\)

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^3}}&{{3^3}}&{ + {3^3}}\\ 0&{{3^3}} \end{array}} \right]\)

Câu 5: Cho \(A \in {M_{3 \times 4}}\left[ R \right]\) . Sử dụng phép biến đổi sơ cấp: Đổi chỗ cột 1 và cột 3 cho nhau. Phép biến đổi trên tương đương với nhân bên phải ma trận A cho ma trận nào sau đây.

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&1\\ 0&1&0\\ 1&0&0 \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&1\\ 0&1&0\\ 1&0&0\\ 0&0&0 \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&0&1\\ 0&1&0\\ 1&0&0\\ 0&0&0 \end{array}\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 0\\ 0\\ 1 \end{array}} \right]\)

D. Cả 3 câu đều sai

Câu 6: Cho \(A \in {M_4}\left[ R \right],B = ({b_{ij}}) \in {M_4}\left[ R \right]\) , với \({b_{ij}} = 1\) , nếu \(j = i + 1,{b_{ij}} = 0\) , nếu \(j \ne i + 1\) . Thực hiện phép nhân AB, ta thấy:

A. Ba câu kia đều sai. 

B. Các dòng của A dời lên trên 1 dòng, dòng đầu bằng 0. 

C. Các cột của A dời qua phải 1 cột, cột đầu bằng 0.

D. Các cột của A dời qua trái 1 cột, cột cuối bằng 0.