Câu hỏi: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 2&3&1\\ 3&4&5 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&1&m\\ 3&5&0\\ { - 4}&0&0 \end{array}} \right]\) . Tính m để A khả nghịch.

A. \(\forall\)

B. \(\forall m\)

C. \(m \ne 20\)

D. \(m \ne 0\)

Câu 1: Tập hợp tất cả các số phức \({e^4}(\cos \varphi + i\sin \varphi );\frac{\pi }{2} \le \varphi \le \frac{{3\pi }}{2}\) trong mặt phẳng phức là:

A. Nửa đường tròn

B. Nửa đường thẳng

C. Đường tròn

D. Đường thẳng

Câu 2: Cho số phức \(z = 1 + 2i\) . Tính \(z^5.\)

A. 41 − 38i.

B. 41 + 38i

C. 22 + 35i.

D. −41 − 38i.

Câu 3: Cho \(f(x) = 3{x^2} - 2x;A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ 3&{ - 1} \end{array}} \right]\) . Tính f(A).

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {19}&5\\ { - 6}&{13} \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {19}&-4\\ { - 6}&{23} \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {19}&{-4}\\ {8}&{21} \end{array}} \right]\)

D. Ba câu kia đều sai

Câu 4: Tìm argument φ của số phức \(z = (\sqrt 3 + i)(1 - i)\)

A. \(\varphi = \frac{{7\pi }}{{12}}\)

B. \(\varphi = \frac{{-\pi }}{{12}}\)

C. \(\varphi = \frac{{\pi }}{{4}}\)

D. \(\varphi = \frac{{5\pi }}{{12}}\)

Câu 5: Với giá trị nào của k thì hạng của ma trận A lớn hơn hoặc bằng 4:

A. \(\forall\)

B. k = −1 

C. \(\forall k\)

D. k = −5

Câu 6: Cho ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&2&1\\ 2&3&4&2\\ 3&4&2&5\\ 4&5&7&8 \end{array}} \right]\) . Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2