Câu hỏi: Tính \(z = \frac{{1 + {i^{20}}}}{{3 + i}}\)

A. \(\frac{{ - 3}}{5} + \frac{i}{5}\)

B. \(\frac{{ 2}}{5} + \frac{-i}{5}\)

C. \(\frac{{ 3}}{5} + \frac{i}{5}\)

D. \(\frac{{ 2}}{5} + \frac{i}{5}\)

Câu 1: Tìm argument φ của số phức \(z = (\sqrt 3 + i)(1 - i)\)

A. \(\varphi = \frac{{7\pi }}{{12}}\)

B. \(\varphi = \frac{{-\pi }}{{12}}\)

C. \(\varphi = \frac{{\pi }}{{4}}\)

D. \(\varphi = \frac{{5\pi }}{{12}}\)

Câu 2: Với giá trị nào của k thì hạng của ma trận A lớn hơn hoặc bằng 4:

A. \(\forall\)

B. k = −1 

C. \(\forall k\)

D. k = −5

Câu 3: Tính hạng của ma trận \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&2&{ - 1}\\ 2&3&5&3\\ 4&7&2&6\\ {10}&{17}&9&{15} \end{array}} \right]\)

A. r( A) = 1

B. r( A) = 3.

C. r( A) = 4.

D. r( A) = 2.

Câu 4: Cho \(f(x) = 3{x^2} - 2x;A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ 3&{ - 1} \end{array}} \right]\) . Tính f(A).

A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {19}&5\\ { - 6}&{13} \end{array}} \right]\)

B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {19}&-4\\ { - 6}&{23} \end{array}} \right]\)

C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {19}&{-4}\\ {8}&{21} \end{array}} \right]\)

D. Ba câu kia đều sai

Câu 5: Với giá trị nào của m thì \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 4&3&5\\ 3&{ - 2}&6\\ 2&{ - 7}&7 \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&5&1\\ 3&4&6\\ m&1&4 \end{array}} \right]\) khả nghịch?

A. \(\not \exists m\)

B. m  = 3

C. \(\forall m\)

D. \(m \ne 4\)

Câu 6: Cho ma trận A: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&1\\ 2&2&2&2\\ 3&3&3&3\\ 1&2&{ - 1}&3 \end{array}} \right]\) . Tìm hạng của ma trận phụ hợp PA?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0