Câu hỏi:

Cho M(4;4). Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k=3$ và phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{u}\left(-2;-3\right)$  sẽ biến M thành điểm nào?

A. $\left(10;9\right)$

B. $\left(9;10\right)$

C. $\left(-10;-9\right)$

D. $\left(-9;-10\right)$

Câu 1:

Trong mp Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x+6y+6=0$. Ảnh (C’) của (C). qua phép tịnh tiến theo vectơ $\left(-2;3\right)$ là

A. ${(x+1)}^2+y^2=4$

B. ${(x-1)}^2+y^2=16$

C. $x^2+{(y-1)}^2=4$

D. $x^2+{(y-1)}^2=16$

Câu 2:

Tìm phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ biến $\left(C\right):{\left(x+10\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=16$ thành

$\left(C\text{'}\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y-6\right)}^2=16$

A. Không tồn tại $\overrightarrow{v}$

B. $\overrightarrow{v}=\left(-12;8\right)$

C. $\overrightarrow{v}=\left(8;-12\right)$

D. $\overrightarrow{v}=\left(8;4\right)$

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là sai 

A. Không tồn tại phép quay biến mọi điểm thành chính nó

B. Phép quay là phép dời hình 

C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

Câu 4:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x² + y² – 2x + 2y + 1 = 0

Phương trình đường tròn (C’) đối xứng (C) qua trục tung là:

 

A. ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2=1$

B. ${(x+1)}^2+{(y-1)}^2=2$

C. ${(x+1)}^2+{(y+1)}^2=2$

D. ${(x+1)}^2+{(x+1)}^2=1$

Câu 5:

Trong mp Oxy, cho đường tròn$\left(C\right):{(x-1)}^2+{(y+2)}^2=3$. Ảnh (C’) của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$$\left(-\mathrm{1,3}\right)$ là

A. ${\left(x-1\right)}^2+y^2=3$

B. $x^2+{\left(y-1\right)}^2=3$

C. ${\left(x-1\right)}^2+y^2=9$

D. $x^2+{(y-1)}^2=9$

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 2. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180$°$và phép vị tự tâm O tỉ số 2

A. ${(x-2)}^2+y^2=16$

B. $x^2+{\left(y-2\right)}^2=4$

C. ${(x-2)}^2+y^2=4$

D. $x^2+{\left(y-2\right)}^2=16$