Câu hỏi:

Cho  đường thẳng (d): x – 3y = 0, đường thẳng (d’): x – 3y – 10 = 0. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}$ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua $T_{\overrightarrow{u}}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay ${180}^0$và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)$

Trong mp Oxy, cho parabol (P): y = $x^2$. Ảnh của nó qua $T_{\overrightarrow{u}}$ với $\overrightarrow{u}=\left(1;3\right)$là

Trong mp Oxy , cho đường thẳng $\left(\Delta \right)$:2x – 3y + 1 = 0. Ảnh của nó qua $T_{\overrightarrow{u}}$ với $\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right)$là

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x² + y² – 2x + 2y + 1 = 0

Phương trình đường tròn (C’) đối xứng (C) qua trục tung là:

Cho phép biến hình $F\left(M\right)=M\text{'}$ sao cho với mọi $M\left(x;y\right)$ thì $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$ thỏa mãn$\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=-3x+3y\\ y\text{'}=4x-2y+1\end{array}\right.$. Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A\left(1;2\right);B\left(2;3\right);C\left(4;5\right)$. Phép biến hình F biến hình ABC thành A’B’C’, khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 4x + y – 7 = 0. Đường thẳng đối xứng với (d) qua trục tung có phương trình: