Câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay ${180}^0$và phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)$

A. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9$

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9$

C. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=36$

D. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=36$

Câu 1:

Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B $\in$ Ox, C $\in$ Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C

A. Là giao điểm của đoạn A’A” với Ox, Oy. Trong đó A’, A” lần lượt là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox; Oy

B. A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳng đi qua A và // Oy với Ox

C. A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳngđi qua A và // Ox với Oy

D. A, B, C thẳng hàng vàđoạn BC vuông góc vớiOx hoặc Oy

Câu 2:

Trong mp Oxy cho đường thẳng (d): x – 2y – 3 = 0. Viết phương trình (d1) là ảnh của (d) qua phép đối xứng qua $\Delta :x+1=0$

A. $-\frac{7}{2}x+y-\frac{11}{2}=0$

B. $7x+y+11=0$

C. $\frac{7}{2}x+y+\frac{11}{2}=0$

D. Đáp án khác 

Câu 3:

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): $x^2+y^2$ – 4x + 2y + 1 = 0. Phương trình của đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành

A. $x^2+y^2+4x-2y+1=0$

B. $x^2+y^2-4x-2y+1=0$

C. $x^2+y^2+4x+2y+1=0$

D. Đápán khác

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 2. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180$°$và phép vị tự tâm O tỉ số 2

A. ${(x-2)}^2+y^2=16$

B. $x^2+{\left(y-2\right)}^2=4$

C. ${(x-2)}^2+y^2=4$

D. $x^2+{\left(y-2\right)}^2=16$

Câu 5:

Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$ biến d thành chính nó thì $\overrightarrow{u}$ phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

A. (3;1)

B. (1;–3)

C. (–1;3)

D. (–3;–1)

Câu 6:

Trong mp Oxy, cho parabol (P): y = $x^2$. Ảnh của nó qua $T_{\overrightarrow{u}}$ với $\overrightarrow{u}=\left(1;3\right)$là

A. $y=x^2-2x-4$

B. $y=x^2-2x+4$

C. $y=-x^2+2x-4$

D. $y=x^2+2x-4$