Câu hỏi:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x² + y² – 2x + 2y + 1 = 0

Phương trình đường tròn (C’) đối xứng (C) qua trục tung là:

 

A. ${(x-1)}^2+{(y-1)}^2=1$

B. ${(x+1)}^2+{(y-1)}^2=2$

C. ${(x+1)}^2+{(y+1)}^2=2$

D. ${(x+1)}^2+{(x+1)}^2=1$

Câu 1:

Trong mp Oxy , cho đường thẳng $\left(\Delta \right)$:2x – 3y + 1 = 0. Ảnh của nó qua $T_{\overrightarrow{u}}$ với $\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right)$là

A. 2x + 3y – 11 = 0 

B. 2x – 3y – 11 = 0    

C. 2x + 3y + 11 = 0

D. 2x – 3y + 11 = 0

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây là sai 

A. Không tồn tại phép quay biến mọi điểm thành chính nó

B. Phép quay là phép dời hình 

C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

Câu 3:

Cho M(4;4). Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k=3$ và phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{u}\left(-2;-3\right)$  sẽ biến M thành điểm nào?

A. $\left(10;9\right)$

B. $\left(9;10\right)$

C. $\left(-10;-9\right)$

D. $\left(-9;-10\right)$

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 2. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180$°$và phép vị tự tâm O tỉ số 2

A. ${(x-2)}^2+y^2=16$

B. $x^2+{\left(y-2\right)}^2=4$

C. ${(x-2)}^2+y^2=4$

D. $x^2+{\left(y-2\right)}^2=16$

Câu 5:

Trong mp Oxy, cho parabol (P): y = $x^2$. Ảnh của nó qua $T_{\overrightarrow{u}}$ với $\overrightarrow{u}=\left(1;3\right)$là

A. $y=x^2-2x-4$

B. $y=x^2-2x+4$

C. $y=-x^2+2x-4$

D. $y=x^2+2x-4$

Câu 6:

Cho (C): ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+6\right)}^2=4$. Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k=-\frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc 90$°$ sẽ biến(C) thành đường tròn nào?

A. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=4$

B. ${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=4$

C. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=1$

D. ${\left(x+3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=1$