Câu hỏi:

Cho phép biến hình $F\left(M\right)=M\text{'}$ sao cho với mọi $M\left(x;y\right)$ thì $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$ thỏa mãn$\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=-3x+3y\\ y\text{'}=4x-2y+1\end{array}\right.$. Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A\left(1;2\right);B\left(2;3\right);C\left(4;5\right)$. Phép biến hình F biến hình ABC thành A’B’C’, khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:

A. $\left(\frac{7}{3};\frac{10}{3}\right)$

B. $\left(3;\frac{11}{3}\right)$

C. $\left(\frac{11}{3};3\right)$

D. không tồn tại G’

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 4x + y – 7 = 0. Đường thẳng đối xứng với (d) qua trục tung có phương trình:

A. 4x + y – 7 = 0

B. –4x + y – 7 = 0 

C. 4x –  y + 7 = 0 

D. – 4x + y + 7 = 0

Câu 2:

Trong mp Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-4y-21=0$. Ảnh (C’) của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(2;-2\right)$ là

A. ${(x-2)}^2+y^2=5$

B. $x^2+{\left(y-2\right)}^2=25$

C. ${\left(x-2\right)}^2+y^2=25$

D. $x^2+{\left(y-2\right)}^2=5$

Câu 3:

Cho A(3;–2) và B( 6; 9). Nếu ${Đ}_{Ox}$(A) = A’ , ${Đ}_{Oy}$(B) = B’ thì A’B’ có độ dài bằng

A. $\sqrt{130}$

B. $\sqrt{58}$

C. 130

D. Không đủ điều kiện để tính A’B’

Câu 4:

Cho đt (d): x – 4y + 2 = 0. Lấy đối xứng của (d) qua Ox ta được đường thẳng có phương trình

A. $-\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}=y$

B. $-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=y$

C. $-x+1=4y$

D. $-x+2=-4y$

Câu 5:

Cho  đường thẳng (d): x – 3y = 0, đường thẳng (d’): x – 3y – 10 = 0. Tìm tọa độ vectơ $\overrightarrow{u}$ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua $T_{\overrightarrow{u}}$

A. $\left(1;-3\right)$

B. $\left(2;-6\right)$

C. $\left(3;-9\right)$

D. Một kết quả khác

Câu 6:

Trong mp Oxy, cho parabol (P): y = $x^2$. Ảnh của nó qua $T_{\overrightarrow{u}}$ với $\overrightarrow{u}=\left(1;3\right)$là

A. $y=x^2-2x-4$

B. $y=x^2-2x+4$

C. $y=-x^2+2x-4$

D. $y=x^2+2x-4$