Câu hỏi:

Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D'\) có các cạnh bằng 2a . Biết \(\widehat{B A D}=60^{\circ}, \widehat{A^{\prime} A B}=\widehat{A^{\prime} A D}=120^{\circ}\) Tính thể tích V của khối hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\)

A. \(4 \sqrt{2} a^{3}\)

B. \(2 \sqrt{2} a^{3}\)

C. \(8 a^{3}\)

D. \(\sqrt{2} a^{3}\)

Câu 1:

Một mặt cầu có đường kính bằng a có diện tích S bằng bao nhiêu?

A. \(S=\frac{4 \pi a^{2}}{3}\)

B. \(S=\pi a^{2}\)

C. \(S=\frac{\pi a^{2}}{3}\)

D. \(S=4 \pi a^{2}\)

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu f'(x) như sau

Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 3:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng \(d: y=-x+m\) cắt đồ thị hàm số \(y=\frac{-2 x+1}{x+1}\) tại hai điểm phân biệt A B , sao cho\(A B \leq 2 \sqrt{2}\). Tổng giá trị các phần tử của S bằng
 

A. -6

B. -27

C. 9

D. 0

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA=2a và vuông góc với (ABCD) . Gọi M là trung điểm của SD . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và CM.
 

A. \(d=\frac{a}{3}\)

B. \(d=\frac{a \sqrt{2}}{2}\)

C. \(d=\frac{2 a}{3}\)

D. \(d=\frac{a}{6}\)

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}+3\) là

A. \(\frac{x^{3}}{3}+3 x+C\)

B. \(\frac{x^{2}}{2}+3 x+C\)

C. \(x^{2}+3+C\)

D. \(x^{3}+3 x+C\)

Câu 6:

Phương trình\(7^{2 x^{2}+5 x+4}=49\) có tổng các nghiệm bằng

A. 1

B. \(-5\over2\)

C. \(5\over2\)

D. -1