Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D ,\(S A \perp(A B C D)\) . Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45°, E là trung điểm của SD , \(A B=2 a, A D=D C=a\) . Tính khoảng cách từ B đến ( ACE) .
 

A. \(\frac{4 a}{3}\)

B. \(\frac{2 a}{3}\)

C. \(a\)

D. \(\frac{3 a}{4}\)

Câu 1:

Từ các chữ số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau?

A. 24

B. 256

C. 210

D. 4

Câu 2:

Cho hình chóp \(S . A B C \text { có } S A=S B=S C=4, A B=B C=C A=3\). Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC .

A. \(3 \pi\)

B. \(4 \pi\)

C. \(\sqrt{13} \pi\)

D. \(2\sqrt{2} \pi\)

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện \((1+i) \bar{z}-1-3 i=0\) . Tìm phần ảo của số phức

A. \(-2i\)

B. \(-i\)

C. 2

D. -1

Câu 4:

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây?

A. \(y=\frac{2 x-3}{x-1}\)

B. \(y=\frac{2 x-3}{|x-1|}\)

C. \( y=\left|\frac{2 x-3}{x-1}\right|\)

D. \(y=\frac{|2 x-3|}{x-1}\)

Câu 5:

Giải bất phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{x-1}<7-4 \sqrt{3}\)

A. x>1

B. x<1

C. x>0

D. x<0

Câu 6:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên của đạo hàm y ' như sau:

Bất phương trình \(f(x)<\mathrm{e}^{x}+m\) đúng với mọi \(x \in(-1 ; 1)\)khi và chỉ khi
 

A. \(m>f(-1)-\frac{1}{\mathrm{e}}\)

B. \(m>f(1)-\mathrm{e}\)

C. \(m \geq f(1)-\mathrm{e}\)

D. \(m \geq f(-1)-\frac{1}{\mathrm{e}}\)