Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D ,\(S A \perp(A B C D)\) . Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45°, E là trung điểm của SD , \(A B=2 a, A D=D C=a\) . Tính khoảng cách từ B đến ( ACE) .
 

A. \(\frac{4 a}{3}\)

B. \(\frac{2 a}{3}\)

C. \(a\)

D. \(\frac{3 a}{4}\)

Câu 1:

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\)

B. \(y=x^{3}-3 x+2\)

C. \(y=-x^{3}+3 x^{2}-2\)

D. \(y=-x^{3}+3 x+2\)

Câu 2:

Giải bất phương trình \((7+4 \sqrt{3})^{x-1}<7-4 \sqrt{3}\)

A. x>1

B. x<1

C. x>0

D. x<0

Câu 3:

Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { cạnh } 2 a\) . Gọi M là trung điểm của BB′ và P thuộc cạnh DD′ sao cho  \(D P=\frac{1}{4} D D^{\prime}\). Biết mặt phẳng ( AMP) cắt CC′ tại N , thể tích của khối đa diện AMNPBCD bằng

A. \(\frac{9 a^{3}}{4}\)

B. \(2 a^{3}\)

C. \(3 a^{3}\)

D. \(\frac{11 a^{3}}{3}\)

Câu 4:

Tích phân \(I=\int_{0}^{1} \mathrm{e}^{x+1} \mathrm{d} x\) bằng
 

A. \(\mathrm{e}-\mathrm{e}^{2}\)

B. \( \mathrm{e}^{2}+\mathrm{e}\)

C. \(\mathrm{e}^{2}-\mathrm{e}\)

D. \(\mathrm{e}^{2}-1\)

Câu 5:

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây?

A. \(y=\frac{2 x-3}{x-1}\)

B. \(y=\frac{2 x-3}{|x-1|}\)

C. \( y=\left|\frac{2 x-3}{x-1}\right|\)

D. \(y=\frac{|2 x-3|}{x-1}\)

Câu 6:

Tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{(x-1)^{2}}{x^{2}+1} \mathrm{d} x=a \ln b+c\) trong đó a , b , c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức a + b + c
 

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2