Câu hỏi:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+4 x-2 y+6 z+5=0\) . Mặt cầu (S ) có bán kính là 

Cho hình lăng trụ đứng \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C D^{\prime}\) có \(A A^{\prime}=3 a, A C=4 a, B D=5 a\) , ABCD là hình thoi. Thể tích của khối lăng trụ \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) bằng

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai?

Cho hàm số \(y=x[\cos (\ln x)+\sin (\ln x)]\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số ff(x) liên tục trên \(\mathbb{R} \text { và } f(2)=16, \int\limits_{0}^{2} f(x) d x=4\)  . Tính \(I=\int_{0}^{4} x f^{\prime}\left(\frac{x}{2}\right) \mathrm{d} x\)
 

Cho các số thực a , b thỏa mãn điều kiện \(0<b<a<1\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\log _{a} \frac{4(3 b-1)}{9}+8\left(\log _{\frac{b}{a}} a\right)^{2}-1\)