Câu hỏi:

Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-1}\)

A. \((-\infty ; 1)\)

B. \((-\infty ; 1)\text{ và }(1 ;+\infty)\)

C. \((-\infty ;+\infty) \backslash\{1\}\)

D. \((1 ;+\infty)\)

Câu 1:

Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên của đạo hàm y ' như sau:

Bất phương trình \(f(x)<\mathrm{e}^{x}+m\) đúng với mọi \(x \in(-1 ; 1)\)khi và chỉ khi
 

A. \(m>f(-1)-\frac{1}{\mathrm{e}}\)

B. \(m>f(1)-\mathrm{e}\)

C. \(m \geq f(1)-\mathrm{e}\)

D. \(m \geq f(-1)-\frac{1}{\mathrm{e}}\)

Câu 2:

Cho hình chóp \(S . A B C \text { có } S A=S B=S C=4, A B=B C=C A=3\). Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC .

A. \(3 \pi\)

B. \(4 \pi\)

C. \(\sqrt{13} \pi\)

D. \(2\sqrt{2} \pi\)

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D ,\(S A \perp(A B C D)\) . Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45°, E là trung điểm của SD , \(A B=2 a, A D=D C=a\) . Tính khoảng cách từ B đến ( ACE) .
 

A. \(\frac{4 a}{3}\)

B. \(\frac{2 a}{3}\)

C. \(a\)

D. \(\frac{3 a}{4}\)

Câu 4:

Cho hàm số \(y=x[\cos (\ln x)+\sin (\ln x)]\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\begin{aligned} &x^{2} y^{\prime \prime}+x y^{\prime}-2 y=0 \end{aligned}\)

B. \(x^{2} y^{\prime}+x y^{\prime \prime}+2 y=0 \)

C. \(x^{2} y^{\prime \prime}-x y^{\prime}+2 y=0 .\)

D. \( y^{\prime \prime}-x y^{\prime}-2 y=0\)

Câu 5:

Cho (H ) là hình phẳng giới hạn bởi \((C): y=\sqrt{x}, y=x-2\) và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của (H ) bằng

 

A. \(\frac{10}{3}\)

B. \(\frac{16}{3}\)

C. \(\frac{7}{3}\)

D. \(\frac{8}{3}\)

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f(x)+m=0\) có hai nghiệm phân biệt là

A. \((-\infty ; 2)\)

B. \([1 ; 2)\)

C. \((1 ; 2)\)

D. \((-2 ;+\infty)\)