Câu hỏi:

Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-1}\)

A. \((-\infty ; 1)\)

B. \((-\infty ; 1)\text{ và }(1 ;+\infty)\)

C. \((-\infty ;+\infty) \backslash\{1\}\)

D. \((1 ;+\infty)\)

Câu 1:

Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính R là

A. \(\frac{4 R \sqrt{3}}{3}\)

B. \(R \sqrt{3}\)

C. \(\frac{R \sqrt{3}}{3}\)

D. \(\frac{2 R \sqrt{3}}{3}\)

Câu 2:

Cho hình lập phương có cạnh bằng a . Tính thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai mặt của hình lập phương đó.

A. \(\frac{1}{6} \pi a^{3}\)

B. \(\frac{2}{3} \pi a^{3}\)

C. \(\frac{1}{2} \pi a^{3}\)

D. \(2 \pi a^{3}\)

Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\left(x^{2}-2 x+1\right)^{\frac{1}{3}}\)

A. \(D=\mathbb{R} \backslash\{1\}\)

B. \(D=(0 ;+\infty)\)

C. \(D=\mathbb{R}\)

D. \(D=(1 ;+\infty)\)

Câu 4:

Cho \(a, b, c\) là các số thực dương, a khác 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. \(\log _{a}(b c)=\log _{a} b+\log _{a} c\)

B. \( \log _{a}(b c)=\log _{a} b \cdot \log _{a} c\)

C. \(\log _{a} b^{c}=c \log _{a} b\)

D. \(\log _{a} \frac{b}{c}=\log _{a} b-\log _{a} c\)

Câu 5:

Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime} \text { cạnh } 2 a\) . Gọi M là trung điểm của BB′ và P thuộc cạnh DD′ sao cho  \(D P=\frac{1}{4} D D^{\prime}\). Biết mặt phẳng ( AMP) cắt CC′ tại N , thể tích của khối đa diện AMNPBCD bằng

A. \(\frac{9 a^{3}}{4}\)

B. \(2 a^{3}\)

C. \(3 a^{3}\)

D. \(\frac{11 a^{3}}{3}\)

Câu 6:

Cho tứ diện \(S . A B C \text { có } S A=S B=S C=A B=A C=a ; B C=a \sqrt{2}\) . Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

A. \(120^o\)

B. \(90^o\)

C. \(0^o\)

D. \(60^o\)