Câu hỏi:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (5;-3;2 ) và mặt phẳng \((P): x-2 y+z-1=0\). Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc (P) .

 

A. \(\frac{x+5}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}\)

B. \(\frac{x-5}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z-2}{-1}\)

C. \(\frac{x-6}{1}=\frac{y+5}{-2}=\frac{z-3}{1}\)

D. \(\frac{x+5}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z-2}{1}\)

Câu 1:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , gọi A , B ,C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \(-1-2 i, 4-4 i,-3 i\). Số phức biểu diễn trọng tâm tam giác ABC là

A. \(-1-3 i\)

B. \(1-3 i\)

C. \(-3+9 i\)

D. \(3-9 i\)

Câu 2:

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây?

A. \(y=\frac{2 x-3}{x-1}\)

B. \(y=\frac{2 x-3}{|x-1|}\)

C. \( y=\left|\frac{2 x-3}{x-1}\right|\)

D. \(y=\frac{|2 x-3|}{x-1}\)

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(2;-1;3 ) và trọng tâm G của tam giác có toạ độ là G(2;1;0). Khi đó \(\overrightarrow {A B}+\overrightarrow {A C}\)có tọa độ là
 

A. (0 ; 9 ;-9)

B. (0 ; 6 ; 9)

C. (0 ; 6 ;-9)

D. (0 ;-9 ; 9)

Câu 4:

Cho tứ diện \(S . A B C \text { có } S A=S B=S C=A B=A C=a ; B C=a \sqrt{2}\) . Góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng

A. \(120^o\)

B. \(90^o\)

C. \(0^o\)

D. \(60^o\)

Câu 5:

Cho hình chóp \(S . A B C \text { có } S A=S B=S C=4, A B=B C=C A=3\). Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC .

A. \(3 \pi\)

B. \(4 \pi\)

C. \(\sqrt{13} \pi\)

D. \(2\sqrt{2} \pi\)

Câu 6:

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\)

B. \(y=x^{3}-3 x+2\)

C. \(y=-x^{3}+3 x^{2}-2\)

D. \(y=-x^{3}+3 x+2\)