Câu hỏi: Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{2}{{{s^2} + 2s + 8}}\) , hãy lập phương trình trạng thái

A. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 8}&{ - 2} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 2 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

B. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 2}&{ - 1} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 20 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

C. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 8}&{ - 2} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 20 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

D. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ { - 2}&{ - 8} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 20\\ 0 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

Câu 1: Cho hệ thống có hàm truyền tương đương sau: \({G_{td}}(s) = \frac{{s + 1}}{{{s^3} + 3{s^2} + 4s + 1}}\)

A. Hệ thống không ổn định, có 3 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức

B. Hệ thống ổn định, có 3 nghiệm cực nằm bên trái mặt phẳng phức

C. Hệ thống không ổn định, có 2 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức, 1 nghiệm cực bên trái mặt phẳng phức

D. Hệ thống không ổn định, có 1 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức, 2 nghiệm cực bên trái mặt phẳng phức

Câu 2: Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị sau. Sai số xác lập exl là:

A. \({e_{xl}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } e(t) = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} \frac{{sR(s)}}{{1 + G(s)}}\)

B. \({e_{xl}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} e(t) = \mathop {\lim }\limits_{s \to \infty } \frac{{sR(s)}}{{1 + G(s)}}\)

C. \({e_{xl}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } e(t) = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} \frac{{R(s)}}{{1 + G(s)}}\)

D. \({e_{xl}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } e(t) = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} \frac{{sG(s)}}{{1 + R(s)}}\)

Câu 3: Hệ thống có quỹ đạo nghiệm số như hình vẽ. Số nghiệm cực của hệ thống là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 4: Cho hệ thống có hàm truyền tương đương sau:  

A. Hệ thống ổn định, có 3 nghiệm cực bên trái mặt phẳng phức

B. Hệ thống không ổn định, có 2 nghiệm cực nằm bên trái mặt phẳng phức

C. Hệ thống không ổn định, có 2 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức, 1 nghiệm cực bên trái mặt phẳng phức

D. Hệ thống không ổn định, có 1 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức, 2 nghiệm cực bên trái mặt phẳng phức

Câu 5: Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{{20}}{{{s^2} + 4s + 8}}\) , hãy lập phương trình trạng thái.

A. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 3}&{ - 8} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 20\\ 0 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

B. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 2}&{ - 1} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 20 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

C. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 8}&{ - 4} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 20 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

D. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ { - 2}&{ - 8} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 20\\ 0 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

Câu 6: Xác định hàm truyền tương đương của hệ thống nối tiếp như hình vẽ: 

A. \({G_{td}}(s) = \frac{1}{{{s^2} + 5s + 2}}\)

B. \({G_{td}}(s) = \frac{{s + 2}}{{{s^2} + 5s + 6}}\)

C. \({G_{td}}(s) = \frac{1}{{{s^2} + 3s + 6}}\)

D. \({G_{td}}(s) = \frac{1}{{{s^2} + 5s + 6}}\)