Câu hỏi: Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị sau. Sai số xác lập exl là:

A. \({e_{xl}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } e(t) = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} \frac{{sR(s)}}{{1 + G(s)}}\)

B. \({e_{xl}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} e(t) = \mathop {\lim }\limits_{s \to \infty } \frac{{sR(s)}}{{1 + G(s)}}\)

C. \({e_{xl}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } e(t) = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} \frac{{R(s)}}{{1 + G(s)}}\)

D. \({e_{xl}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } e(t) = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} \frac{{sG(s)}}{{1 + R(s)}}\)

Câu 1: Hệ thống bất biến theo thời gian là hệ thống có:

A. Tín hiệu ra không thay đổi theo thời gian

B. Phương trình vi phân mô tả hệ thống không thay đổi

C. Tín hiệu vào không thay đổi theo thời gian

D. Hệ số của phương trình vi phân mô tả hệ thống không thay đổi

Câu 2: Cho hệ thống có hàm truyền tương đương sau:  

A. Hệ thống ổn định, có 3 nghiệm cực bên trái mặt phẳng phức

B. Hệ thống không ổn định, có 2 nghiệm cực nằm bên trái mặt phẳng phức

C. Hệ thống không ổn định, có 2 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức, 1 nghiệm cực bên trái mặt phẳng phức

D. Hệ thống không ổn định, có 1 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức, 2 nghiệm cực bên trái mặt phẳng phức

Câu 3: Cho hàm truyền \(G(s) = \frac{{20}}{{{s^2} + 4s + 8}}\) , hãy lập phương trình trạng thái.

A. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 3}&{ - 8} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 20\\ 0 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

B. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 2}&{ - 1} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 20 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

C. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 8}&{ - 4} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 20 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

D. \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ { - 2}&{ - 8} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 20\\ 0 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

Câu 4: Hàm truyền tương đương của hệ thống hồi tiếp như hình vẽ là: 

A. \({G_{td}}(s) = \frac{{s + 3}}{{{s^2} + 5s + 7}}\)

B. \({G_{td}}(s) = \frac{{s + 2}}{{{s^2} + 5s + 7}}\)

C. \({G_{td}}(s) = \frac{1}{{{s^2} + 5s + 2}}\)

D. \({G_{td}}(s) = \frac{{s + 2}}{{{s^2} + 5s + 6}}\)

Câu 5: Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị sau. Sai số xác lập exl là:

A. \({e_{xl}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } e(t) = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} \frac{{sR(s)}}{{1 + G(s)H(s)}}\)

B. \({e_{xl}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} e(t) = \mathop {\lim }\limits_{s \to \infty } \frac{{sR(s)}}{{1 + G(s)H(s)}}\)

C. \({e_{xl}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } e(t) = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} \frac{{R(s)}}{{1 + G(s)}}\)

D. \({e_{xl}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to \infty } e(t) = \mathop {\lim }\limits_{s \to 0} \frac{{sG(s)}}{{1 + R(s)G(s)}}\)

Câu 6: Cho hệ thống có hàm truyền tương đương sau: 

A. Hệ thống  ổn định, có 2 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức

B. Hệ thống ổn định, có 2 nghiệm cực nằm bên trái mặt phẳng phức

C. Hệ thống không ổn định, có 2 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức, 1 nghiệm cực bên trái mặt phẳng phức

D. Hệ thống không ổn định, có 1 nghiệm bên phải mặt phẳng phức, 2 nghiệm cực bên trái mặt phẳng phức