Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 3\) và \(\int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx}  = 9\). Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {3x - 2} \right|} \right)dx} \).

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào ?

Trong không gian, cho hình thang ABCD vuông tại A và B, đáy lớn BC = 21cm, đáy nhỏ AD = 9cm và CD = 36cm. Khi quay hình thang ABCD xung quanh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo ra một hình. Hãy tính diện tích toàn phần của hình đó.

Đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - {x^2} - 2x + 1\) và đồ thị hàm số y = 2x - 2 có tất cả bao nhiêu điểm chung ?

Cho x, y là các số thực thỏa mãn \({{\log }_{3}}\left( x+y \right)={{\log }_{4}}\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}} \right)\). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên thuộc tập giá trị của biểu thức \(P={{x}^{3}}+{{y}^{3}}\).

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( -1;1;3 \right)\) và hai đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{1}\), \(\Delta ':\frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với \(\Delta \) và \(\Delta '\) ?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x+4y+2z+4=0\) và điểm \(A\left( 1;-2;3 \right)\). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\).