Câu hỏi:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{2 - ax}}{{bx - c}}\left( {a,b,c \in R,b \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tổng các số \({\left( {a + b + c} \right)^2}\) thuộc khoảng nào sau đây?

A. (1;2)

B. (2;3)

C. \(\left( {0;\frac{4}{9}} \right)\)

D. \(\left( {\frac{4}{9};1} \right)\)

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f(x) = - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} - 9x - 3\) nghịch biến trên R?

A. 7

B. 6

C. 5

D. 2

Câu 2:

Cho hàm số \(y = {x^3} + mx + 2\) có đồ thị (C_m). Tìm tất cả các giá trị m để đồ thị (C_m) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất.

A. m < -3

B. \(m \le 0\)

C. \(m \ge 0\)

D. m >  - 3

Câu 3:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 6 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. \({\vec n_3} = (2;1;0)\)

B. \({\vec n_1} = (2; - 1;6)\)

C. \({\vec n_2} = (2; - 1;0)\)

D. \({\vec n_4} = (2;1;6)\)

Câu 4:

Cho khối hộp đứng có đáy là một hình thoi có độ dài đường chéo nhỏ bằng 10 và góc nhọn bằng 60^o. Diện tích mỗi mặt bên của khối hộp bằng 10. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. \(25 \sqrt{3}\)

B. 50

C. \(50 \sqrt{3}\)

D. \(100 \sqrt{3}\)

Câu 5:

Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, biết AB,AC,AD đôi một vuông góc và lần lượt có độ dài bằng 2,4,3?

A. 24

B. 8

C. 4

D. 3

Câu 6:

Viết đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \((P):2x - y - z + 4 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 3}} \cdot \) Biết \(\Delta\) đi qua điểm M(0;1;3)

A. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\)

B. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}\)

C. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{1}\)

D. \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 3}}{1}\)