Câu hỏi:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right],\) \(f\left( { - 1} \right) = 8;\) \(f\left( 2 \right) =  - 1\). Tích phân \(\int\limits_{ - 1}^2 {f'\left( x \right)dx} \) bằng

Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2}\), \(y = \frac{{{x^2}}}{8}\), \(y =  - x + 6\). Tính diện tích hình phẳng D nằm bên phải của trục tung

Cho biết \(\int\limits_0^1 {x\sqrt {{x^2} + 1} dx = \frac{{a\sqrt 2  - 1}}{b}} \) với \(a,\,\,b\) là các số tự nhiên. Giá trị của \({a^2} - {b^2}\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + f\left( x \right).f''\left( x \right) = 15{x^4} + 12x,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và \(f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right) = 1\). Giá trị của \({f^2}\left( 1 \right)\) bằng:

Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x + 3\) và các đường thẳng \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = m\) bằng 10 là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 2{\rm{z}} - 2 = 0\). Phương trình của mặt phẳng chứa trục Oy và vuông góc với \(\left( P \right)\) là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {{z^2}} \right| = 2\left| {z - \overline z } \right|\) và \(\left| {z - 2 - 2i} \right| = \left| {z - 1 - i} \right|\) ?