Câu hỏi: Cho hai số phức \({z_1} =  - 2 + 5i\) và \({z_2} = 1 - i\), số phức \({z_1}-{z_2}\) là:

A. -3+6i

B. -1+4i

C. -1+6i

D. -3+4i

Câu 1: Cho hai mặt cầu (S1), (S2) có cùng bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của (S1) thuộc (S2) và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi (S1) và (S2).

A. \(V = \pi {R^3}\)

B. \(V = \frac{{\pi {R^3}}}{2}\)

C. \(V = \frac{{5\pi {R^3}}}{{12}}\)

D. \(V = \frac{{2\pi {R^3}}}{5}\)

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2; - 1;0} \right),\,B\left( { - 4;3; - 6} \right)\). Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là:

A. I(-1;1;3)

B. I(-1;2;-3)

C. I(3;1;-3)

D. I(-1;1;-3)

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( - 2;0; - 2), B(0;3; - 3). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng:

A. \(\frac{2}{{\sqrt {14} }}\)

B. \(\frac{3}{{\sqrt {14} }}\)

C. \(\frac{4}{{\sqrt {14} }}\)

D. \(\frac{5}{{\sqrt {14} }}\)

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: \(\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 2\\ z = 1 - 3t \end{array} \right.\) (t là tham số) có tọa độ là:

A. \(\overrightarrow a  = \left( {1;2; - 3} \right)\)

B. \(\overrightarrow a  = \left( {1;0; - 3} \right)\)

C. \(\overrightarrow a  = \left( {0;2; 1} \right)\)

D. \(\overrightarrow a  = \left( {1;2;1} \right)\)

Câu 5: Cho số phức z thỏa |z| = 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức \({\rm{w}} = \left( {3 + 4i} \right)z + i\) là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là:

A. r = 4

B. r = 20

C. r = 22

D. r = 5

Câu 6: Để tính \(\int {x\ln \left( {2 + x} \right)dx} \) thì ta sử dụng phương pháp

A. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = 2 + x\\ dv = xdx \end{array} \right.\)

B. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = \ln \left( {2 + x} \right)\\ dv = xdx \end{array} \right.\)

C. đổi biến số và đặt \(u = \ln (x + 2)\)

D. nguyên hàm từng phần và đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = x\\ dv = \ln \left( {2 + x} \right)dx \end{array} \right.\)