Câu hỏi:

Cho hai hàm số \(y = {x^6} + 6{x^4} + 6{x^2} + 1\) và \(y = {x^3}\sqrt {m - 15x} \left( {m + 3 - 15x} \right)\) có đồ thị lần lượt là (C₁) và (C₂). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2020;2020] để (C₁) và (C₂) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Số phần tử của tập hợp S bằng

A. 2010

B. 2009

C. 2008

D. 2007

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-1;-3) và mặt phẳng (P): 3x - 2y + 4z - 5 = 0. Mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. 3x - 2y + 4z - 4 = 0

B. 3x + 2y + 4z + 8 = 0

C. 3x + 2y + 4z + 4 = 0

D. 3x - 2y + 4z + 4 = 0

Câu 2:

Cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} = - 1 + i\). Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức \({z_1}\overline {{z_2}} \). 

A. -4

B. -2

C. 2

D. -6

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có \(f'\left( x \right) = \left( {2x - 3} \right){\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}\left( {4 - x} \right)\). Số điểm cực đại của hàm số y = f(x) là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 4:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - 2x}}\) là

A. \(x = \frac{1}{2}\)

B. \(y = \frac{1}{2}\)

C. \(x =- \frac{1}{2}\)

D. \(y = -\frac{1}{2}\)

Câu 5:

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2} + 3x + 1\,,\,y = {x^3} + 1\,\) được tính bởi công thức nào dưới đây ?

A. \(S = \pi \int\limits_{ - 1}^3 {{{\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)}^2}dx} \)

B. \(S = \int\limits_{ - 1}^3 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)dx} \)

C. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)dx} + \int\limits_0^3 {\left( {2{x^2} + 3x - {x^3}} \right)dx} \)

D. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {2{x^2} + 3x - {x^3}} \right)dx} + \int\limits_0^3 {\left( {{x^3} - 2{x^2} - 3x} \right)dx} \)

Câu 6:

Với a là một số thực dương tùy ý, \({\log _2}\left( {8{a^3}} \right)\) bằng    

A. \(\frac{3}{2}{\log _2}a\)

B. \(\frac{1}{3}{\log _2}a\)

C. \(3 + 3{\log _2}a\)

D. \(3{\log _2}a\)