Câu hỏi:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a; b)?

A. Đồng biến

B. Nghịch biến

C. Không đổi.

D. Không kết luận được.

Câu 1:

Cho hàm số f(x) = ${\mathrm{x}}^2$ − |x|. Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. f(x) là hàm số lẻ.

B. f(x) là hàm số chẵn

C. Đồ thị của hàm số f(x) đối xứng qua gốc tọa độ

D. Đồ thị của hàm số f(x) đối xứng qua trục hoành

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = −${\mathrm{x}}^2$+ (m−1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

A. m < 5 

B. m > 5

C. m < 3

D. m > 3

Câu 3:

Câu nào sau đây đúng?

A. Hàm số y = ${\mathrm{a}}^2$x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.

B. Hàm số y = ${\mathrm{a}}^2$x + b đồng biến khi b > 0 và nghịch biến khi b < 0.

C. Với mọi b, hàm số số y = -${\mathrm{a}}^2$x + b nghịch biến khi a $\ne$ 0.

D. Hàm số số y = ${\mathrm{a}}^2$x + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi b<0

Câu 4:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = $x^2 - 4x + 5$ trên khoảng (−$\infty$; 2) và trên khoảng (2; +$\infty$). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (−$\infty$; 2), đồng biến trên (2; +$\infty$).

B. Hàm số đồng biến trên (−$\infty$; 2), nghịch biến trên (2;  +$\infty$).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−$\infty$; 2) và (2; +$\infty$).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−$\infty$; 2) và (2; +$\infty$).

Câu 5:

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}$

A. D = $[-3; +\infty )$

B. D = $[-2; +\infty )$

C. D = R

D. D = $[2; +\infty )$

Câu 6:

Hàm số $y=\sqrt{\frac{x^3}{\left|x\right|-2}}$có tập xác định là:

A. $(-2; 0] \cup (2; +\infty ).$