Câu hỏi:

Xét sự biến thiên của hàm số $y=\frac{x}{x-1}$. Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

C. Hàm số đồng biến trên (−$\infty$; 1), nghịch biến trên (1; +$\infty$).

D. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty ; 1) \cup (1; +\infty ).$

Câu 1:

Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = x + $\frac{1}{x}$ trên khoảng (1;+$\infty$). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +$\infty$).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +$\infty$).

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (1; +$\infty$).

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (1; +$\infty$).

Câu 2:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x-1}$  

A. ${\mathrm{M}}_1(2;1)$

Câu 3:

Hàm số $y=\sqrt{\frac{x^3}{\left|x\right|-2}}$có tập xác định là:

A. $(-2; 0] \cup (2; +\infty ).$

Câu 4:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−3; 3] để hàm số f(x)  =(m + 1 x + m − 2 đồng biến trên R.

A. 7

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 5:

Cho hai hàm số f(x)  2${\mathrm{x}}^3$ + 3x và g(x) = ${\mathrm{x}}^{2017}$ + 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số lẻ. 

B. f(x) là hàm số chẵn; g(x) là hàm số chẵn

C. Cả f(x) và g(x) đều là hàm số không chẵn, không lẻ

D. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.

Câu 6:

Cho đồ thị hàm số y=${\mathrm{x}}^3$ như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−$\infty$; 0).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +$\infty$).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ($-\infty ; +\infty$).

D. Hàm số đồng biến tại gốc tọa độ O.