Câu hỏi:

Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = x + $\frac{1}{x}$ trên khoảng (1;+$\infty$). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +$\infty$).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +$\infty$).

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (1; +$\infty$).

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (1; +$\infty$).

Câu 1:

Hàm số $y=\frac{x+1}{x-2m+1}$ xác định trên [0;1) khi:

A. $m<\frac{1}{2}$

B. $m<\frac{1}{2}$hoặc $m\ge 1$

Câu 2:

Hàm số $y=\sqrt{\frac{x^3}{\left|x\right|-2}}$có tập xác định là:

A. $(-2; 0] \cup (2; +\infty ).$

Câu 3:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = $x^2 - 4x + 5$ trên khoảng (−$\infty$; 2) và trên khoảng (2; +$\infty$). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên (−$\infty$; 2), đồng biến trên (2; +$\infty$).

B. Hàm số đồng biến trên (−$\infty$; 2), nghịch biến trên (2;  +$\infty$).

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−$\infty$; 2) và (2; +$\infty$).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−$\infty$; 2) và (2; +$\infty$).

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y=\left\{\begin{array}{c}\sqrt{3-x},x\in \left(-\infty ;0\right)\\ \sqrt{\frac{1}{x}},x\in \left(0;+\infty \right)\end{array}\right.$ là

A. R∖{0}.

B. R∖[0; 3].

C. R∖{0; 3}.

D. R.

Câu 5:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x-1}$  

A. ${\mathrm{M}}_1(2;1)$

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{mx}{\sqrt{x-m+2}-1}$ xác định trên (0;1).

$\mathrm{m}\in (-\infty ;\frac{3}{2}] \cup \left\{2\right\}$ $\mathrm{m}\in (-\infty ;-1] \cup \left\{2\right\}$ $\mathrm{m}\in (-\infty ;1] \cup \left\{3\right\}$

A. $\mathrm{m}\in (-\infty ;1] \cup \left\{2\right\}$