Câu hỏi:

Cho đường tròn (C) có đường kính là AB với A(-2; 1), B(4; 1). Khi đó phương trình của (C) là:

A. $x^2+y^2+2x+2y+9=0$

B. $x^2+y^2+2x+2y-7=0$

C. $x^2+y^2-2x-2y-7=0$

D. $x^2+y^2-2x-2y+9=0$

Câu 1:

Cho đường tròn (C) có phương trình ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=R^2$và điểm $M(x_0;y_0)$ nằm bên trong đường tròn. Đường thẳng ∆ qua M cắt đường tròn tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của AB. Phương trình của ∆ là:

A. $(a-x_0)(x-x_0)+(b-y_0)(y-y_0)=0$

B. $\left(a+x_0\right)\left(x-x_0\right)+\left(b+y_0\right)\left(y-y_0\right)=0$

C. $(a-x_0)(x+x_0)+(b-y_0)(y+y_0)=0$

D. $\left(a+x_0\right)\left(x+x_0\right)+\left(b+y_0\right)\left(y+y_0\right)=0$

Câu 2:

Cho đường tròn (C) có phương trình $2x^2+2y^2-3x+7y+1=0$ . Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với

A. $\left(\frac{3}{4};-\frac{7}{4}\right), R=\frac{5}{2\sqrt{2}}$

B. $I\left(-\frac{3}{4};\frac{7}{4}\right), R=\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $I\left(\frac{3}{4};-\frac{7}{4}\right), R=1$

D. $I\left(\frac{3}{2};-\frac{7}{2}\right), R=\sqrt{15}$

Câu 3:

Cho hai đường tròn $C_1:x^2+y^2-6x-4y+9=0 và C_2:x^2+y^2-2x-8y+13=0$. Giao điểm của hai đường tròn là

A. A.A(1; 3), B(2; 4)

B. A(1; 2), B(3; 4)

C. A(1; 4), B(2; 3)

D.  Không tồn tại

Câu 4:

Cho đường tròn (C) có tâm I(-1; 2) đi qua điểm A(3; 4). Khi đó phương trình của (C) là

A. $x^2+y^2-2x+4y-15=0$

B. $x^2+y^2+2x-4y-15=0$

C. $x^2+y^2+x-2y-15=0$

D. $x^2+y^2-x+2y-20=0$

Câu 5:

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^2+y^2-6x+4y-12=0$  và điểm A(m; 3). Giá trị của m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến (C) là

A. A. m = 2 hoặc m = 8

B. m = - 2 hoặc m = - 8

C. m = 2 hoặc m = - 8

D. m = - 2 hoặc m = 8

Câu 6:

Cho đường tròn (C) có tâm I(-4;2) và bán kính R = 5. Khi đó phương trình của (C) là:

A. $x^2+y^2-4x+2y-5=0$

B. $x^2+y^2+8x-4y-5=0$

C. $x^2+y^2-8x+4y-5=0$

D. $x^2+y^2+8x-4y-25=0$