Câu hỏi:

Biểu thức ${(a – b – c)}^2$ bằng

A. $a^2 + b^2 + c^2 - 2(bc + ac + ab)$

B. $a^2 + b^2 + c^2 + bc – ac – 2ab$ 

C. $a^2 + b^2 + c^2 + 2(bc – ac + ab)$

D. $a^2 + b^2 + c^2 + 2(bc – ac – ab)$

Câu 1:

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức

$A = {(3x – 2)}^2 + {(3x + 2)}^2 + 2(9x^2 – 6)$

tại $x=\frac{-1}{3}$

A. A = $36x^2$ + 4 và A = 8 khi $x=\frac{-1}{3}$

B. A = $36x^2$ + 4 và A = 0 khi $x=\frac{-1}{3}$

C. A = $18x^2$ - 4 và A = 0  khi $x=\frac{-1}{3}$

D. A = $36x^2$ - 4 và A = 0 khi $x=\frac{-1}{3}$

Câu 2:

Tìm x biết ${(3x – 1)}^2 + 2{(x + 3)}^2 + 11(1 + x)(1 – x) = 6$

A. x = -4

B. x = 4

C. x = -1

D. x = -2

Câu 3:

Biểu thức $K = x^2 – 6x + y^2 – 4y + 6$ có giá trị nhỏ nhất là

A. 6

B. 1

C. -7

D. 7

Câu 4:

Cho $M = 4{(x + 1)}^2 + {(2x + 1)}^2 – 8(x – 1)(x + 1) – 12x$ và $N = 2{(x – 1)}^2 – 4{(3 + x)}^2 + 2x(x + 14)$

Tìm mối quan hệ giữa M và N

A. 2N – M = 60

B. 2M – N = 60

C. M> 0, N < 0

D. M > 0, N > 0

Câu 5:

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 – 8x – x^2$

A. 8

B. 11

C. -4

D. 24

Câu 6:

Chọn câu sai.

A. ${\left(x + 2y\right)}^2 = x^2 + 4xy + 4y^2$

B. ${\left(x - 2y\right)}^2 = x^2 - 4xy + 4y^2$

C. ${\left(x - 2y\right)}^2 = x^2 - 4y^2$

D. $(x – 2y)(x + 2y) = x^2 – 4y^2$