Câu hỏi:

Biểu thức ${\left(a + b + c\right)}^2$ bằng 

A. $a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + ac + bc)$

B. $a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + ac + bc$

C. $a^2 + b^2 + c^2 + ab + ac + bc$

D. $a^2 + b^2 + c^2 - 2(ab + ac + bc)$

Câu 1:

Chọn câu đúng.

A.$(A – B)(A + B) = A^2 + 2AB + B^2$

B. $\left(A + B\right)\left(A – B\right) = A^2 – B^2$

C. $\left(A + B\right)\left(A – B\right) = A^2 – 2AB + B^2$

D. $\left(A + B\right)\left(A – B\right) = A^2 + B^2$

Câu 2:

Cho $C=\frac{{(x+5)}^2+{(x-5)}^2}{(x^2+25)}$  và $D=\frac{{(2x+5)}^2+{(5x-2)}^2}{(x^2+1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

A. D = 14C + 1

B. D = 14C

C. D = 14C – 1

D. D = 14C – 2 

Câu 3:

Biểu thức $J = x^2 – 8x + y^2 + 2y+ 5$ có giá trị nhỏ nhất là

A. -12 

B. 5

C. 12 

D. -5

Câu 4:

Khai triển ${\left(3x – 4y\right)}^2$ ta được

A. $9x^2 – 24xy + 16y^2$

B. $9x^2 – 12xy + 16y^2$ 

C. $9x^2 – 24xy + 4y^2$ 

D. $9x^2 – 6xy + 16y^2$

Câu 5:

Tìm x biết ${(3x – 1)}^2 + 2{(x + 3)}^2 + 11(1 + x)(1 – x) = 6$

A. x = -4

B. x = 4

C. x = -1

D. x = -2

Câu 6:

Rút gọn biểu thức $A = 5{(x + 4)}^2 + 4{(x – 5)}^2 – 9(4 + x)(x – 4)$, ta được

A. 342

B. 243

C. 324

D. -324