Câu hỏi: Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối đều liên tục: \(X \sim U\left( {\left[ {a;b} \right]} \right)\)  , (a < b). X có phương sai bằng:

A. \(\frac{{{{\left( {b - a} \right)}^2}}}{{12}}\)

B. \(\frac{{{{\left( {b + a} \right)}^2}}}{{12}}\)

C. \(\frac{{{b^2} - {a^2}}}{{12}}\)

D. \(\frac{{{b^2} + {a^2}}}{{12}}\)

Câu 1: Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác xuất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí:

A. \(\frac{{253}}{{1152}}\)

B. \(\frac{{899}}{{1152}}\)

C. \(\frac{4}{7}\)

D. \(\frac{{26}}{{35}}\)

Câu 2: Tìm hệ số của x12  trong khai triển (2x - x2 )10 

A. \(\mathop C\nolimits_{10}^8 \)

B. \(\mathop C\nolimits_{10}^2 \)

C. \(\mathop C\nolimits_{10}^2 \mathop 2\nolimits^8 \)

D. \(\mathop { - C}\nolimits_{10}^2 \mathop 2\nolimits^8 \)

Câu 3: Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong số học sinh giỏi đó sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?

A. 85

B. 58

C. 508

D. 805

Câu 4: Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop C\nolimits_{n + 1}^2\)

B. \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop A\nolimits_{n + 1}^2 \)

C. \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop C\nolimits_n^1 + \mathop C\nolimits_n^2 + .... + \mathop C\nolimits_n^n \)

D. \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop A\nolimits_n^1 + \mathop A\nolimits_n^2 + .... + \mathop A\nolimits_n^n \)

Câu 5: Cho bảng số liệu Trung bình mẫu bằng bao nhiêu? 

A. 7,5

B. 8,4

C. 8,9

D. 9,2

Câu 6: Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.

A. 654

B. 275

C. 462

D. 357