Câu hỏi: Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác xuất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí:

A. \(\frac{{253}}{{1152}}\)

B. \(\frac{{899}}{{1152}}\)

C. \(\frac{4}{7}\)

D. \(\frac{{26}}{{35}}\)

Câu 1: Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop C\nolimits_{n + 1}^2\)

B. \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop A\nolimits_{n + 1}^2 \)

C. \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop C\nolimits_n^1 + \mathop C\nolimits_n^2 + .... + \mathop C\nolimits_n^n \)

D. \(1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = \mathop A\nolimits_n^1 + \mathop A\nolimits_n^2 + .... + \mathop A\nolimits_n^n \)

Câu 2: Một hộp có 10 phiếu, trong đó có 2 phiếu trúng thưởng. Có 10 người lần lượt lấy ngẫu nhiên mỗi người 1 phiếu. Tính xác suất người thứ ba lấy được phiếu trúng thưởng

A. \(\frac{4}{5}\)

B. \(\frac{3}{5}\)

C. \(\frac{1}{5}\)

D. \(\frac{2}{5}\)

Câu 3: Có người nói tỷ lệ sản phẩm xấu của nhà máy tối đa là 7%. Kiểm tra 100 sản phẩm thấy 8 phế phẩm. Với mức ý nghĩa = 0,05, hãy kết luận ý kiến trên. Giá trị quan sát (Kiểm định thực nghiệm) nào là đúng dưới đây?

A. \(\mathop T\nolimits_{qs} = \frac{{(0,08 - 0,07)\sqrt {100} }}{{\sqrt {0,03.0,97} }}\)

B. \(\mathop T\nolimits_{qs} = \frac{{(0,08 - 0,06)\sqrt {100} }}{{\sqrt {0,06.0,94} }}\)

C. \(\mathop T\nolimits_{qs} = \frac{{(0,07 - 0,06)\sqrt {100} }}{{\sqrt {0,06.0,94} }}\)

D. \(\mathop T\nolimits_{qs} = \frac{{(0,07 - 0,04)\sqrt {100} }}{{\sqrt {0,06.0,94} }}\)

Câu 4: Trong bài toán kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, với cặp giả thuyết, đối thuyết \(\left\{ \begin{array}{l} {H_0}:\mu = {\mu _0}\\ {H_1}:\mu \ne {\mu _0} \end{array} \right.\)

A. \(U = \frac{{\left( {\overline X - {\mu _0}} \right)}}{\sigma }\sqrt n\)

B. \(T = \frac{{\overline X - {\mu _0}}}{{S'}}\sqrt n\)

C. \({\chi ^2} = \frac{{n{S^{*2}}}}{{\sigma _0^2}}\)

D. \(U = \frac{{\left( {f - {p_0}} \right)}}{{\sqrt {{p_0}\left( {1 - {p_0}} \right)} }}\sqrt n\)

Câu 5: Trong bài toán kiểm định cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết \(\left\{ \begin{array}{l} {H_0}:\mu = {\mu _0}\\ {H_1}:\mu < {\mu _0} \end{array} \right.\)

A. \(W = \left( { - \infty ;{u_{\alpha /2}}} \right) \cup \left( {{u_{\alpha /2}}; + \infty } \right)\)

B. \(W = \left( {{u_\alpha }; + \infty } \right)\)

C. \(W = \left( { - \infty ; - {u_\alpha }} \right)\)

D. \(W = \left( { - \infty ; + {u_{\alpha /2}}} \right)\)

Câu 6: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của trường THPT X theo từng khối như sau: khối 10 có 5 học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 12 có 5 học sinh. Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh. Tính số cách lập đội tuyển sao cho có học sinh cả ba khối và có nhiều nhất 2 học sinh khối 10

A. 50

B. 500

C. 502

D. 501