Hệ tọa độ trong không gian

Câu 1:
Véc tơ đơn vị trên trục Oy là:
$\vec{i}$

A. $\vec{j}$

B. $\vec{k}$

C. $\vec{0}$

Câu 2:
Chọn mệnh đề đúng:

A. $\vec{i} = 1$

B. $|\vec{i}| = 1$

Câu 3:
Chọn mệnh đề sai:

A. $\vec{i} . \vec{j} = 0$

B. $\vec{j} . \vec{k} = \vec{0}$

Câu 4:
Điểm $M (x; y; z)$ nếu và chỉ nếu:

A. $\vec{O M} = x . \vec{i} + y . \vec{j} + z . \vec{k}$

Câu 5:
Nếu có $\vec{O M} = a . \vec{i} + b . \vec{k} + c . \vec{j}$ thì điểm M có tọa độ:

A. (a,bc)

B. (a,c,b)

C. (c,b,a)

D. (c,a,b)

Câu 6:
Tọa độ điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB là:
$M (\frac{- x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{- y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{- z_{A} + z_{B}}{2})$ $M (\frac{x_{A} + x_{B}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B}}{3})$ $M (\frac{x_{A} - x_{B}}{2}; \frac{y_{A} - y_{B}}{2}; \frac{z_{A} - z_{B}}{2})$

A. $M (\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B}}{2})$

Câu 7:
Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:

A. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C}}{3})$

Câu 8:
Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD là:
$G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{3}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{3})$

A. $G (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C} + x_{D}}{4}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C} + y_{D}}{4}; \frac{z_{A} + z_{B} + z_{C} + z_{D}}{4})$

Câu 9:
Tọa độ vec tơ $\vec{u}$ thỏa mãn $\vec{u} = x . \vec{i} + y . \vec{j} + z . \vec{k}$ là:

A. $\vec{u} = (x; y; z)$

Câu 10:
Cho các vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khi đó, nếu $\vec{u_{1}} = \vec{u_{2}}$ thì:
$x_{1} = y_{2}$ $y_{1} = z_{1}$ $z_{2} = y_{1}$

A. $y_{2} = y_{1}$

Câu 11:
Cho hai véc tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khi đó, tọa độ vec tơ $\vec{u_{1}} - \vec{u_{2}}$ là:
$(x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1}; z_{2} - z_{1})$ $(x_{2} - y_{1}; y_{1} - z_{2}; z_{2} - x_{1})$

A. $(x_{2} + x_{1}; y_{1} + y_{2}; z_{1} + z_{2})$

B. $(x_{1} - x_{2}; y_{1} - y_{2}; z_{1} - z_{2})$

Câu 12:
Cho vec tơ $\vec{u} = (x; y; z)$ và số thực k. Khi đó:
$k . \vec{u} = (\frac{x}{k}; \frac{y}{k}; \frac{z}{k})$ $k + \vec{u} = (k + x; k + y; k + z)$

A. $k . \vec{u} = (k x; k y; k z)$

Câu 13:
Cho véc tơ $\vec{u} = (x; y; z)$ và một số thực $k \neq 0$ . Tọa độ vec tơ $\frac{1}{k} . \vec{u}$ là:
$(k x; k y; k z)$

A. $(\frac{x}{k}; \frac{y}{k}; \frac{z}{k})$

Câu 14:
Công thức tính độ dài vec tơ $\vec{u} = (a; b; c)$ là:
$|\vec{u}| = \sqrt{a + b + c}$

A. $|\vec{u}| = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Câu 15:
Cô sin của góc hợp bởi hai vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}), \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ là:

A. $\frac{x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} . \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}}}$

Câu 16:
Cho vec tơ $\vec{u} = (1; - 2; 3)$ . Khi đó:

A. $\vec{u} = \vec{i} - 2 \vec{j} + 3 \vec{k}$

Câu 17:
Véc tơ $\vec{u} = - \vec{i} + \vec{k}$ có tọa độ là:

A. (1,0,1)

B. (-1,0,0)

C. (-1,1,0)

D. (-1,0,1)

Câu 18:
Cho các vec tơ $\vec{u_{1}} (x_{1}; y_{1}; z_{1}); \vec{u_{2}} (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Khi đó:
$\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = (x_{1} x_{2}; y_{1} y_{2}; z_{1} z_{2})$

A. $\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}} = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}$

Câu 19:
Cho hai điểm $A (x_{A}; y_{A}; z_{A}), B (x_{B}, y_{B}, z_{B})$ , khi đó vec tơ $\vec{A B}$ có tọa độ:

A. $(x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A}; z_{B} - z_{A})$

Câu 20:
Véc tơ đơn vị trên trục Ox là:

A. $\vec{i}$

Hệ tọa độ trong không gian

Cập nhật ngày

Thời gian

Tham gia thi