Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Câu 1:
Cho phương trình $2 x - y = 4$ . Tập nghiệm của phương trình là:
$\{(2; 0)\}$

A. $\{(x; 2 x - 4) | x \in R\}$

Câu 2:
Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - 6 y = 8 \\ 3 x - 6 y = \frac{23}{3} \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?
$(\frac{1}{3}; - \frac{10}{9})$ là một nghiệm của hệ phương trình Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình là một điểm

A. Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình là một đường thẳng

B. Tập nghiệm của hệ phương trình là $\{(\frac{1}{3}; - \frac{10}{9})\}$

Câu 3:
Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x- 2y = 1 là:

A.

B.

C.

D.

Câu 4:
Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 4 \\ - x + y = 2 \end{cases}$
có nghiệm duy nhất là $(\frac{8}{5}; \frac{2}{5})$

A. có vô số nghiệm

B. vô nghiệm

C. có nghiệm duy nhất là $(\frac{- 2}{5}; \frac{8}{5})$

Câu 5:
Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - 5 y + z = 10 \\ x + 2 y - 3 z = 10 \\ - x + 3 y + 2 z = - 16 \end{matrix}$ có nghiệm là:

A. $(2; - 2)$

B. $(2; - 2; - 4)$

Câu 6:
Cho ba đường thẳng
$(d_{1}) : 2 x + 3 y = 1; (d_{2}) : x - y = 2; (d_{3}) : m x + (2 m + 1) y = 2$ .
Ba đường thẳng này đồng quy khi:

A. m = 12

B. m = 13

C. m = 14

D. m = 15

Câu 7:
Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{cases} m x + y = m \\ x + m y = m \end{cases}$ . Hệ có nghiệm duy nhất khi:
$m \neq 1$ $m \neq - 1$

A. $m \neq \pm 1$

Câu 8:
Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{cases} m x + y = m \\ x + m y = m \end{cases}$ .
Hệ vô nghiệm khi:

A. m = 0

B. m = 1

C. m = -1

D. với mọi $m \in ℝ$ .

Câu 9:
Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{cases} m x + y = m \\ x + m y = m \end{cases}$ .
Hệ có nghiệm khi:
$m \neq 1$

A. $m \neq - 1$

Câu 10:
Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{cases} m x + y = m + 1 \\ x + m y = 2 \end{cases}$ . Khi m =a thì hệ có vô số nghiệm và khi m = b thì hệ vô nghiệm. Tính a+ b?

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Câu 11:
Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} ax + y = 2 \\ 6 x + b y = 4 \end{matrix}$ . Có bao nhiêu cặp số nguyên $(a, b)$ để hệ phương trình vô nghiệm?

A. 7

B. 5

C. 6

D. 8

Câu 12:
Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x + (3 m - 2) y + m - 3 = 0 \\ 2 x + (m + 1) y - 4 = 0 \end{matrix}$ . Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:

A. $x = - 1 + \frac{5}{2} y$

B. $y = 1 - \frac{5}{2} x$

C. $x = - 1 - \frac{5}{2} y$

D. $y = - 1 + \frac{5}{2} x$

Câu 13:
Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} \frac{3 (x + y)}{x - y} = a \\ \frac{2 x - y - a x}{y - x} = - 1 \end{matrix}$ . Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

A. $a \neq - 1$

B. $a \neq 3$

C. $a \neq - 3$

D. $a \neq 0$

Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Cập nhật ngày

Thời gian

Tham gia thi

Câu 1:
Cho phương trình $2 x - y = 4$ . Tập nghiệm của phương trình là:
$\{(2; 0)\}$

Câu 2:
Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x - 6 y = 8 \\ 3 x - 6 y = \frac{23}{3} \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?
$(\frac{1}{3}; - \frac{10}{9})$ là một nghiệm của hệ phương trình Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình là một điểm

Câu 3:
Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình 3x- 2y = 1 là:

Câu 4:
Hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 4 \\ - x + y = 2 \end{cases}$
có nghiệm duy nhất là $(\frac{8}{5}; \frac{2}{5})$

Câu 5:
Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - 5 y + z = 10 \\ x + 2 y - 3 z = 10 \\ - x + 3 y + 2 z = - 16 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Câu 6:
Cho ba đường thẳng
$(d_{1}) : 2 x + 3 y = 1; (d_{2}) : x - y = 2; (d_{3}) : m x + (2 m + 1) y = 2$ .
Ba đường thẳng này đồng quy khi:

Câu 7:
Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{cases} m x + y = m \\ x + m y = m \end{cases}$ . Hệ có nghiệm duy nhất khi:
$m \neq 1$ $m \neq - 1$

Câu 8:
Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{cases} m x + y = m \\ x + m y = m \end{cases}$ .
Hệ vô nghiệm khi:

Câu 9:
Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{cases} m x + y = m \\ x + m y = m \end{cases}$ .
Hệ có nghiệm khi:
$m \neq 1$

Câu 10:
Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{cases} m x + y = m + 1 \\ x + m y = 2 \end{cases}$ . Khi m =a thì hệ có vô số nghiệm và khi m = b thì hệ vô nghiệm. Tính a+ b?

Câu 11:
Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} ax + y = 2 \\ 6 x + b y = 4 \end{matrix}$ . Có bao nhiêu cặp số nguyên $(a, b)$ để hệ phương trình vô nghiệm?

Câu 12:
Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x + (3 m - 2) y + m - 3 = 0 \\ 2 x + (m + 1) y - 4 = 0 \end{matrix}$ . Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:

Câu 13:
Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} \frac{3 (x + y)}{x - y} = a \\ \frac{2 x - y - a x}{y - x} = - 1 \end{matrix}$ . Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:

Cùng danh mục Chương 3: Phương trình. Hệ phương trình

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án (Nhận biết)

Danh mục

Điều khoản & Điều kiện

Liên kết hữu ích