Câu hỏi:

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_n=\frac{3n^2-2n+1}{n+1}$

A. Dãy số tăng

B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng không giảm

D. Cả A, B, C đều sai

Câu 1:

Cho cấp số nhân $\frac{1}{2}\text{; }\frac{1}{4}\text{; }\frac{1}{8}\text{; }\cdots \text{; }\frac{1}{4096}.$ Hỏi số $\frac{1}{4096}$ là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

A. A. 11

B. B. 12

C. C. 10

D. D. 13

Câu 2:

Cho một cấp số cộng có $u_1=-3;u_6=27$. Tìm d ?

A. d=5

B. d=6

C. d=7

D. d=8

Câu 3:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{1}{n^2+n}$.Khẳng định nào sau đây là sai?

Năm số hạng đầu của dãy là:$\frac{1}{2};\frac{1}{6};\frac{1}{12};\frac{1}{20};\frac{1}{30}$

A. B. Là dãy số tăng.

B. C. Bị chặn trên bởi số $M=\frac{1}{2}$

C. D. Không bị chặn.

Câu 4:

Cho dãy số $\left(u_n\right)$  với $u_n=\frac{a{n}^2}{n+1}$ (a: hằng số).$u_{n+1}$ là số hạng nào sau đây?

A. $u_{n+1}=\frac{a.{\left(n+1\right)}^2}{n+2}$

Câu 5:

Nếu $\frac{1}{b+c};\frac{1}{c+a};\frac{1}{a+b}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?

$b^2; a^2; c^2$ $c^2; a^2; b^2$

A. $a^2; b^2; c^2$

Câu 6:

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

$1;2;4;8;\cdots$ $3;3^2;3^3;3^4;\cdots$ $4;2;\frac{1}{2};\frac{1}{4};\cdots$

A. $\frac{1}{\pi };\frac{1}{{\pi }^2};\frac{1}{{\pi }^4};\frac{1}{{\pi }^6};\cdots$