Câu hỏi:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _{\frac{1}{2}}}x + {\log _{\frac{1}{2}}}y \le {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + {y^2}} \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu thức P = x+3y.

A. \({P_{\min }} = \frac{{17}}{2}.\)

B. \({P_{\min }} = 9.\)

C. \({P_{\min }} = \frac{{25\sqrt 2 }}{4}.\)

D. \({P_{\min }} = 8.\)

Câu 1:

Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}\)

B. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)

C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)

D. \(2\pi {a^3}\)

Câu 2:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + 3x + 2}}\) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 3:

Cho hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

B. Hàm số có 1 điểm cực trị.

C. Hàm số có 2 điểm cực trị.

D. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \({f^2}\left( x \right) - f\left( x \right) = 2\) là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có \(SA\, \bot \,\,\left( {ABC} \right)\) và đáy là tam giác vuông tại B, AC = 2a, BC = a, SB = 2a. Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).

A. 45o

B. 60o

C. 30o

D. 90o

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-3;-1)

B. \(( - \infty ;0)\)

C. (-2;-1)

D. \(( - 3; - 2) \cup ( - 2; - 1)\)