Câu hỏi:

Tìm họ tất các các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}\) trên khoảng \((1; + \infty ).\)

A. \(- 2x - 3\ln \left( {1 - x} \right) + C{\rm{ }}\left( {C \in R} \right).\)

B. \( - 2x + 3\ln \left( {x - 1} \right) + C{\rm{ }}\left( {C \in R} \right).\)

C. \( - 2x + 3\ln \left( {1 - x} \right) + C{\rm{ }}\left( {C \in R} \right).\)

D. \(- 2x - 3\ln \left( {x - 1} \right) + C{\rm{ }}\left( {C \in R} \right).\)

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 3y - 2z - 6 = 0\). Vecto nào không phải là vecto pháp tuyến của \((\alpha)\)?

A. \(\vec n = \left( {1;\, - 3;\, - 2} \right)\)

B. \({\vec n_1} = \left( { - 1;\,3;\,2} \right)\)

C. \({\vec n_2} = \left( {1;\,3;\,2} \right)\)

D. \({\vec n_3} = \left( { - 2;\,6;\,4} \right)\)

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC), biết \(BC = a\sqrt3\), AC = 2a.

A. \(d=a\sqrt3\)

B. \(d=\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)

C. \(d=\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

D. \(d=\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 3:

Cho hai hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} - (m + 1){x^2} + (3{m^2} + 4m + 5)x + 2019\) và \(g(x) = ({m^2} + 2m + 5){x^3} - (2{m^2} + 4m + 9){x^2} - 3x + 2\) ( với m là tham số) . Hỏi phương trình g(f(x)) = 0 có bao nhiêu nghiệm ?

A. 9

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 4:

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z = {\left( {1 - 2i} \right)^2}\)

A. \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)

B. \(\sqrt 5 \)

C. \(\frac{1}{{25}}\)

D. \(\frac{1}{{5}}\)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-1) và B(-1;1;1)?

A. M(3;3;-3)

B. N(3;-3;-3)

C. M(-3;3;3)

D. Q(3;3;3)

Câu 6:

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A. \(3\pi \)

B. \(8\pi \)

C. \(12\pi \)

D. \(9\pi \)