Câu hỏi:

Cho hai hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} - (m + 1){x^2} + (3{m^2} + 4m + 5)x + 2019\) và \(g(x) = ({m^2} + 2m + 5){x^3} - (2{m^2} + 4m + 9){x^2} - 3x + 2\) ( với m là tham số) . Hỏi phương trình g(f(x)) = 0 có bao nhiêu nghiệm ?

Một cái hộp có chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và n viên bi vàng (các viên bi có kích thước như nhau; n là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong 3 viên bi lấy được có đủ 3 màu là \(\dfrac9{28}\). Tính xác suất P để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất một viên bi xanh.

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC), biết \(BC = a\sqrt3\), AC = 2a.

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3 và u₃ = 12. Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(-3;5;-7) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 3x + 4} \) là bao nhiêu ? 

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + 4x + 3\) đồng biến trên R.