Câu hỏi:

Số giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(y = \frac{{{x^2} - (m + 1) + 2m - 1}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là

A. 12

B. 11

C. 10

D. 9

Câu 1:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) có đồ thị như hình bên với \(a,b,c \in Z.\) Tính giá trị của biểu thức T = a - 3b + 2c?

A. T = 12

B. T = 10

C. T = -9

D. T = -7

Câu 2:

Cho hình trụ có đường cao bằng 8a. Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ 3a, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng

A. \(80\pi {a^2},200\pi {a^3}\)

B. \(60\pi {a^2},200\pi {a^3}\)

C. \(80\pi {a^2},180\pi {a^3}\)

D. \(60\pi {a^2},180\pi {a^3}\)

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {5m + 6} \right)x - 1\) đồng biến trên R.

A. 6

B. 7

C. 8

D. 5

Câu 4:

Có chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

A. \(\frac{1}{6}\)

B. \(\frac{3}{{20}}\)

C. \(\frac{2}{{15}}\)

D. \(\frac{1}{5}\)

Câu 5:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 3y - 2z - 6 = 0\). Vecto nào không phải là vecto pháp tuyến của \((\alpha)\)?

A. \(\vec n = \left( {1;\, - 3;\, - 2} \right)\)

B. \({\vec n_1} = \left( { - 1;\,3;\,2} \right)\)

C. \({\vec n_2} = \left( {1;\,3;\,2} \right)\)

D. \({\vec n_3} = \left( { - 2;\,6;\,4} \right)\)

Câu 6:

Tìm họ tất các các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}\) trên khoảng \((1; + \infty ).\)

A. \(- 2x - 3\ln \left( {1 - x} \right) + C{\rm{ }}\left( {C \in R} \right).\)

B. \( - 2x + 3\ln \left( {x - 1} \right) + C{\rm{ }}\left( {C \in R} \right).\)

C. \( - 2x + 3\ln \left( {1 - x} \right) + C{\rm{ }}\left( {C \in R} \right).\)

D. \(- 2x - 3\ln \left( {x - 1} \right) + C{\rm{ }}\left( {C \in R} \right).\)