Câu hỏi:

Cho hàm số  y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: \(f\left( {4 - 2{{\sin }^2}2x} \right) = m\) có nghiệm.

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Câu 1:

Từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ, có bao nhiêu cách lập ra một nhóm gồm hai học sinh có cả nam và nữ?

A. 35

B. 70

C. 12

D. 20

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 3{x^2}}} < {3^{2x + 1}}\) là

A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\)

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \frac{1}{3};1} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

Câu 3:

Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OB = a, \(OC = a\sqrt 3 \). Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC), \(OA = a\sqrt 3 \), gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM.

A. \(h = \frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)

B. \(h = \frac{{a\sqrt {15} }}{5}\)

C. \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{{15}}\)

Câu 4:

Cho hàm số f(t) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và f(0) = 1. Tính f(2).

A. \(f\left( 2 \right) = 4{e^2} + 1.\)

B. \(f\left( 2 \right) = 2{e^2} + 1.\)

C. \(f\left( 2 \right) = 3{e^2} + 1.\)

D. \(f\left( 2 \right) = {e^2} + 1.\)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-1) và B(-1;1;1)?

A. M(3;3;-3)

B. N(3;-3;-3)

C. M(-3;3;3)

D. Q(3;3;3)

Câu 6:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + 3x + 2}}\) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3