Câu hỏi:

Cho hàm số  y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: \(f\left( {4 - 2{{\sin }^2}2x} \right) = m\) có nghiệm.

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Câu 1:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 3y - 2z - 6 = 0\). Vecto nào không phải là vecto pháp tuyến của \((\alpha)\)?

A. \(\vec n = \left( {1;\, - 3;\, - 2} \right)\)

B. \({\vec n_1} = \left( { - 1;\,3;\,2} \right)\)

C. \({\vec n_2} = \left( {1;\,3;\,2} \right)\)

D. \({\vec n_3} = \left( { - 2;\,6;\,4} \right)\)

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình \({f^2}\left( x \right) - f\left( x \right) = 2\) là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 3:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 3x + 4} \) là bao nhiêu ? 

A. \(\frac{5}{2}\)

B. \(\frac{2}{5}\)

C. \(\frac{3}{2}\)

D. 0

Câu 4:

Cho hình trụ có đường cao bằng 8a. Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ 3a, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng

A. \(80\pi {a^2},200\pi {a^3}\)

B. \(60\pi {a^2},200\pi {a^3}\)

C. \(80\pi {a^2},180\pi {a^3}\)

D. \(60\pi {a^2},180\pi {a^3}\)

Câu 5:

Cho hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

B. Hàm số có 1 điểm cực trị.

C. Hàm số có 2 điểm cực trị.

D. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC), biết \(BC = a\sqrt3\), AC = 2a.

A. \(d=a\sqrt3\)

B. \(d=\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)

C. \(d=\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

D. \(d=\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)