Câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Biết \(SA = a,\;SN = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}\), \(\widehat {SCA} = {45^0}\). Tính khoảng cách từ điểm SM tới đường thẳng BC (minh hoạ như hình bên) .

A. \(\frac{{a\sqrt {57} }}{{19}}\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)

C. \(\frac{a}{2}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

Câu 1:

Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T người đó gửi hàng tháng là bao nhiêu? (Chọn đáp án gần đúng nhất)

A. 643.000

B. 535.000

C. 613.000

D. 635.000

Câu 2:

Cho hàm số \(y = {x^3} + b{x^2} + d\) \(\left( {b,d \in R } \right)\) có đồ thị như hình dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. b > 0;d > 0

B. b > 0;d < 0

C. b < 0;d > 0

D. b < 0;d < 0

Câu 3:

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là 

A. x = 4x = 

B. x = 3

C. x = 6

D. x = 7

Câu 4:

Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. \(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}\)

B. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)

C. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)

D. \(2\pi {a^3}\)

Câu 5:

Một cái hộp có chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và n viên bi vàng (các viên bi có kích thước như nhau; n là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong 3 viên bi lấy được có đủ 3 màu là \(\dfrac9{28}\). Tính xác suất P để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất một viên bi xanh.

A. \(P=\frac{9}{{14}}\)

B. \(P=\frac{9}{{15}}\)

C. \(P=\frac{9}{{17}}\)

D. \(P=\frac{9}{{4}}\)

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 3{x^2}}} < {3^{2x + 1}}\) là

A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\)

B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \frac{1}{3};1} \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)