Câu hỏi:

Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7% . Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức \(S = A.{e^{Nr}}\) (trong đó A: là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người.

A. 2026

B. 2022

C. 2020

D. 2025

Câu 1:

Tìm họ tất các các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}\) trên khoảng \((1; + \infty ).\)

A. \(- 2x - 3\ln \left( {1 - x} \right) + C{\rm{ }}\left( {C \in R} \right).\)

B. \( - 2x + 3\ln \left( {x - 1} \right) + C{\rm{ }}\left( {C \in R} \right).\)

C. \( - 2x + 3\ln \left( {1 - x} \right) + C{\rm{ }}\left( {C \in R} \right).\)

D. \(- 2x - 3\ln \left( {x - 1} \right) + C{\rm{ }}\left( {C \in R} \right).\)

Câu 2:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)

B. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\)

C. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\)

D. \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 2\)

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Biết \(SA = a,\;SN = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}\), \(\widehat {SCA} = {45^0}\). Tính khoảng cách từ điểm SM tới đường thẳng BC (minh hoạ như hình bên) .

A. \(\frac{{a\sqrt {57} }}{{19}}\)

B. \(\frac{{\sqrt 3 a}}{2}\)

C. \(\frac{a}{2}\)

D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

Câu 4:

Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức \(z = {\left( {1 - 2i} \right)^2}\)

A. \(\frac{1}{{\sqrt 5 }}\)

B. \(\sqrt 5 \)

C. \(\frac{1}{{25}}\)

D. \(\frac{1}{{5}}\)

Câu 5:

Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OB = a, \(OC = a\sqrt 3 \). Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC), \(OA = a\sqrt 3 \), gọi M là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM.

A. \(h = \frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)

B. \(h = \frac{{a\sqrt {15} }}{5}\)

C. \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(h = \frac{{a\sqrt 3 }}{{15}}\)

Câu 6:

Cho hàm số  y = f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: \(f\left( {4 - 2{{\sin }^2}2x} \right) = m\) có nghiệm.

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5