Câu hỏi:

Cho hàm số f(t) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và f(0) = 1. Tính f(2).

A. \(f\left( 2 \right) = 4{e^2} + 1.\)

B. \(f\left( 2 \right) = 2{e^2} + 1.\)

C. \(f\left( 2 \right) = 3{e^2} + 1.\)

D. \(f\left( 2 \right) = {e^2} + 1.\)

Câu 1:

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^4} - 38{x^2} + 120x + 4m} \right|\) trên đoạn [0;2] đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng

A. -12

B. -13

C. -14

D. 11

Câu 2:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \({\log _4}a + {\log _9}{b^2} = 5\) và \({\log _4}{a^2} + {\log _9}b = 4\). Giá trị ab là:

A. 48

B. 256

C. 144

D. 324

Câu 3:

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + c}}\) có đồ thị như hình bên với \(a,b,c \in Z.\) Tính giá trị của biểu thức T = a - 3b + 2c?

A. T = 12

B. T = 10

C. T = -9

D. T = -7

Câu 4:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)

B. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\)

C. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\)

D. \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 2\)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(-3;5;-7) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

A. (0;5;-7)

B. (-3;0;-7)

C. (-3;5;0)

D. (-3;0;0)

Câu 6:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin x - 8x\).

A. \(\cos x - 4{x^2} + C\)

B. \( - \cos x - 4{x^2} + C\)

C. \(\cos x + 4{x^2} + C\)

D. \( - \cos x + C\)