Câu hỏi:

Cho hàm số f(t) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và f(0) = 1. Tính f(2).

Cho hàm số \(y = - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\), với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R?

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 3y - 2z - 6 = 0\). Vecto nào không phải là vecto pháp tuyến của \((\alpha)\)?

Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình sau:

Đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Có chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

Cho hình trụ có đường cao bằng 8a. Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ 3a, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác vuông tại A, \(AB = 2a\,\,,\,AC = 4a\,\,,\,SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a( minh hoạ như hình bên). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng