Câu hỏi:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \({\log _4}a + {\log _9}{b^2} = 5\) và \({\log _4}{a^2} + {\log _9}b = 4\). Giá trị ab là:

Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức \(N = A.{e^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0) và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M , N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA', BB', CC' sao cho AM = 2MA', NB' = 2NB, PC = PC'. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A'B'C'MNP. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 3x + 4} \) là bao nhiêu ? 

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(-3;5;-7) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

Cho \(\int\limits_1^2 {2f(x)dx} = 2;\int\limits_2^5 {f(x)dx} = 3.\) Tính \(I = \int\limits_1^5 {f(x)dx} .\)

Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh 2a, AA' = 2a, góc giữa B'D và mặt đáy bằng 30^o. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng: