Câu hỏi:

Có chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _4}\left( {{a^3}} \right)\) bằng

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^4} - 38{x^2} + 120x + 4m} \right|\) trên đoạn [0;2] đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC), biết \(BC = a\sqrt3\), AC = 2a.

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {5m + 6} \right)x - 1\) đồng biến trên R.

Cho hàm số f(t) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và f(0) = 1. Tính f(2).

Cho hai hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} - (m + 1){x^2} + (3{m^2} + 4m + 5)x + 2019\) và \(g(x) = ({m^2} + 2m + 5){x^3} - (2{m^2} + 4m + 9){x^2} - 3x + 2\) ( với m là tham số) . Hỏi phương trình g(f(x)) = 0 có bao nhiêu nghiệm ?