Câu hỏi:

Nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) là 

Cho \(\int\limits_1^2 {2f(x)dx} = 2;\int\limits_2^5 {f(x)dx} = 3.\) Tính \(I = \int\limits_1^5 {f(x)dx} .\)

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _{\frac{1}{2}}}x + {\log _{\frac{1}{2}}}y \le {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + {y^2}} \right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất P_min của biểu thức P = x+3y.

Một cái hộp có chứa 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và n viên bi vàng (các viên bi có kích thước như nhau; n là số nguyên dương). Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Biết xác suất để trong 3 viên bi lấy được có đủ 3 màu là \(\dfrac9{28}\). Tính xác suất P để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất một viên bi xanh.

Từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ, có bao nhiêu cách lập ra một nhóm gồm hai học sinh có cả nam và nữ?

Cho hàm số f(t) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) và f(0) = 1. Tính f(2).

Có chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng